某公汽公司在A.B 两地之间开通一路直达的长途汽车(中途不停靠任何站点).规定每一辆车单程用56分钟,且每隔一个相等的时间从AB 两地相向开出一辆汽车.司机们发现第一次与对面开来的本
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:40:22
![某公汽公司在A.B 两地之间开通一路直达的长途汽车(中途不停靠任何站点).规定每一辆车单程用56分钟,且每隔一个相等的时间从AB 两地相向开出一辆汽车.司机们发现第一次与对面开来的本](/uploads/image/z/399097-1-7.jpg?t=%E6%9F%90%E5%85%AC%E6%B1%BD%E5%85%AC%E5%8F%B8%E5%9C%A8A.B+%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E4%B9%8B%E9%97%B4%E5%BC%80%E9%80%9A%E4%B8%80%E8%B7%AF%E7%9B%B4%E8%BE%BE%E7%9A%84%E9%95%BF%E9%80%94%E6%B1%BD%E8%BD%A6%EF%BC%88%E4%B8%AD%E9%80%94%E4%B8%8D%E5%81%9C%E9%9D%A0%E4%BB%BB%E4%BD%95%E7%AB%99%E7%82%B9%EF%BC%89.%E8%A7%84%E5%AE%9A%E6%AF%8F%E4%B8%80%E8%BE%86%E8%BD%A6%E5%8D%95%E7%A8%8B%E7%94%A856%E5%88%86%E9%92%9F%2C%E4%B8%94%E6%AF%8F%E9%9A%94%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%BB%8EAB+%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9B%B8%E5%90%91%E5%BC%80%E5%87%BA%E4%B8%80%E8%BE%86%E6%B1%BD%E8%BD%A6.%E5%8F%B8%E6%9C%BA%E4%BB%AC%E5%8F%91%E7%8E%B0%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E4%B8%8E%E5%AF%B9%E9%9D%A2%E5%BC%80%E6%9D%A5%E7%9A%84%E6%9C%AC)
某公汽公司在A.B 两地之间开通一路直达的长途汽车(中途不停靠任何站点).规定每一辆车单程用56分钟,且每隔一个相等的时间从AB 两地相向开出一辆汽车.司机们发现第一次与对面开来的本
某公汽公司在A.B 两地之间开通一路直达的长途汽车(中途不停靠任何站点).规定每一辆车单程用56分钟,且每隔一个相等的时间从AB 两地相向开出一辆汽车.司机们发现第一次与对面开来的本路汽车相遇后,每隔4分钟在与本路汽车相遇一次.今有甲.乙两人同骑自行车分别从A.B 出发,相向而行,甲发现第一次与对面开来的该路汽车相遇后,每隔5分钟就和对面开来的该路车相遇一次;乙发现自第一次被后面来的该路车追上后,每隔12分钟就有一辆该路车从后面追上他.问甲乙二人从出发到相遇共用多少时间?
某公汽公司在A.B 两地之间开通一路直达的长途汽车(中途不停靠任何站点).规定每一辆车单程用56分钟,且每隔一个相等的时间从AB 两地相向开出一辆汽车.司机们发现第一次与对面开来的本
设全程距离是单位1,则车的速度是 1/56
4分钟相遇一次,则与对面的车距是 2*(1/56)*4=1/7
甲的速度是 (1/7-5*1/56)/5=3/280
乙的速度是 (12*1/56-1/7)/12=1/168
甲乙相遇的时间是 1/(3/280+1/168)=60
答:甲乙二人从出发到相遇共用时间60分钟.
汽车单程用56分钟,同时相向开出
故第一次与对面开来的本路汽车相遇是在中点
若此时,对面才发车则应再行驶剩余路程的一半,即全程的1/4后再与本路汽车相遇
但实际是4分钟与本路汽车相遇一次,4分钟汽车行驶全程的4/56=1/14
1/4-1/14=5/28
对面的汽车实际先行驶了全程的2*5/28=10/28
1/2-10/28=4/28
当汽...
全部展开
汽车单程用56分钟,同时相向开出
故第一次与对面开来的本路汽车相遇是在中点
若此时,对面才发车则应再行驶剩余路程的一半,即全程的1/4后再与本路汽车相遇
但实际是4分钟与本路汽车相遇一次,4分钟汽车行驶全程的4/56=1/14
1/4-1/14=5/28
对面的汽车实际先行驶了全程的2*5/28=10/28
1/2-10/28=4/28
当汽车行驶全程的4/28是再一次发车,即每隔56*(4/28)=8分钟
若设方程来解,则设每隔x分钟再次发车,
第二次相遇时一辆车行驶32分钟(56/2 +4)
对面的车行驶32-x分钟
则32/56 +(32-x)/56=1
解得x=8
甲发现第一次与对面开来的该路汽车相遇后,每隔5分钟就和对面开来的该路车相遇一次
则甲行驶5分钟的路程相当于汽车行驶8-5=3分钟的路程
甲的速度是汽车的3/5
甲行驶完全程需要56/(3/5)=280/3分钟
乙发现自第一次被后面来的该路车追上后,每隔12分钟就有一辆该路车从后面追上他。
则乙行驶12分钟的路程相当于汽车行驶12-8=4分钟的路程
乙的速度为汽车的4/12=1/3
乙行驶完全程需要56/(1/3)=168分钟
所以甲乙经过1/(3/280 +1/168)=60分钟相遇
收起
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1、由司机们发现第一次与对面开来的本路汽车相遇后,每隔4分钟在与本路汽车相遇一次。可知每隔8分钟从AB 两地相向开出一辆汽车。
2、甲发现第一次与对面开来的该路汽车相遇后,每隔5分钟就和对面开来的该路车相遇一次,可知甲在A、B两地之间的单程时间为56*5/3=93.33分钟
3、乙发现自第一次被后面来的该路车追上后,每隔12分钟就有一辆该路车从后面追上他。可知乙在A、B两地之间的单...
全部展开
1、由司机们发现第一次与对面开来的本路汽车相遇后,每隔4分钟在与本路汽车相遇一次。可知每隔8分钟从AB 两地相向开出一辆汽车。
2、甲发现第一次与对面开来的该路汽车相遇后,每隔5分钟就和对面开来的该路车相遇一次,可知甲在A、B两地之间的单程时间为56*5/3=93.33分钟
3、乙发现自第一次被后面来的该路车追上后,每隔12分钟就有一辆该路车从后面追上他。可知乙在A、B两地之间的单程时间为56*12/3=224分钟
总1、2、3可知甲乙二人从出发到相遇共用 93.33*224/(93.33+224)=65.88分钟
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