写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别为7,77,777,7777?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:39:52
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写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别为7,77,777,7777?
写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别为7,77,777,7777?
写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别为7,77,777,7777?
an=7/9*(10^n-1)
分析:a1=7,a2=77,a3=777,a4=7777,...,an=77...77(其中n个7)
所以,an-a(n-1)=7*10^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=7*10^(n-2)
·
...
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分析:a1=7,a2=77,a3=777,a4=7777,...,an=77...77(其中n个7)
所以,an-a(n-1)=7*10^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=7*10^(n-2)
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a2-a1=7*10(2-1)=7*10
两边相加,得:an-a1=7*(10+10^2+...+10^(n-1))=7(10^n-10)/9
所以,an=7(10^n-10)/9 + 7 = 7(10^n-1)/9
收起
a(n)=3*2^(n-1)-2 证明 (1)当n=1时 a(1)=3*2^(1-1)-2=的通项公式为3*2^(n-1)-2 A(n 2)=2[A(n 1) A(n)](