求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 03:12:27
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求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除
求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除
求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除
证明:
设n为任意整数,则三个连续奇数可表示为:2n-1,2n+1,2n+3
(2n-1)#2+(2n+1)#2+(2n+3)#2+1
=4n#2-4n+1+4n#2+4n+1+4n#2+12n+9+1
=12n#2+12n+12
=12(n#2+n+1)---可被12整除证毕.
下面证明其不能被24整除:
1) 若n为奇数,则:n#2+n+1为:奇+奇+奇,其和必为奇数,此和与12的积亦为奇数,当然不能被24整除.
2) 若n为偶数,则:n#2+n+1为:偶+偶+奇,其和必为奇数,此和与12的积亦为奇数,当然也不能被24整除.
汗.这个输入框不支持上标,上面回答中的所有“#2”均表示平方.如(2n+1)#2表示(2n+1)的平方,n#2表示n的平方,4n#2表示4乘以n的平方
求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除
证明:三个连续奇数的平方和加1,能被12整除,但不能被24整除.
三个连续奇数的平方和为251,求这三个数
三个连续奇数的平方和为251,求这三个数
三个连续的奇数平方和为83,求这三个数?
已知三个连续奇数的平方和为251,求这三个数
已知三个连续奇数的平方和是515,求这三个数.
三个连续的奇数的平方和是371求这三个奇数
以知三个连续的奇数的平方和是371,求这三个奇数
三个连续的奇数的平方和为251,求这三个奇数.
二元一次的已知三个连续奇数的平方和为371,求这三个奇数,
已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数.(可以提醒一下)
已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数中的第一个数是?
已知三个连续奇数的平方和是371,求原这三个奇数.
已知三个连续奇数的平方和为251,求这三个奇数(用因式分解做)
三个连续奇数的平方和是1091,这三个奇数是?快
求证:三个连续正整数的平方和为不完全平方数.
三个连续奇数的平方和是一个4位数,且数字一样,求这三个连续奇数.