数学直线与圆 圆与圆位置关系题从点P(x,3)向圆(x+2)+(y+2)=1引切线切线长的最小值?曲线y=1+根号下4-(x的平方)与直线y=k(x-2)+4有两个交点,实数k的取值范围?光线从点A(-1,1)射出,经x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:48:34
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数学直线与圆 圆与圆位置关系题从点P(x,3)向圆(x+2)+(y+2)=1引切线切线长的最小值?曲线y=1+根号下4-(x的平方)与直线y=k(x-2)+4有两个交点,实数k的取值范围?光线从点A(-1,1)射出,经x
数学直线与圆 圆与圆位置关系题
从点P(x,3)向圆(x+2)+(y+2)=1引切线切线长的最小值?
曲线y=1+根号下4-(x的平方)与直线y=k(x-2)+4有两个交点,实数k的取值范围?
光线从点A(-1,1)射出,经x轴反射与圆(x-5)+(y-7)=4相切,设切点为P,则光线从A点到P点所经过的路程为?
数学直线与圆 圆与圆位置关系题从点P(x,3)向圆(x+2)+(y+2)=1引切线切线长的最小值?曲线y=1+根号下4-(x的平方)与直线y=k(x-2)+4有两个交点,实数k的取值范围?光线从点A(-1,1)射出,经x
圆心为(-2,-2),半径为1,
点P到圆心距离为√[(x+2)²+(3+2)²],
据勾股定理,则切线长为
{√[(x+2)²+(3+2)²]}²-1²,
显然,当x= -2时,值最小,是4,
曲线为圆心(0,1),半径4的在y=1之上的半圆,
直线恒过定点(2,4),
如图,
可得k1是上侧切线,此切线到圆心距离2,有
|k(0-2)-1+4|/√(1+k²)=2,(在上侧,k>0)解得k=5/12,
k2是过点(-2,1),则k2=(4-1)/(2+2)=3/4,
有两个交点,故5/12<k<3/4,
A关于x轴对称点A1是(-1,-1),显然A1就砸在切线上,
问题变成求过A1的圆的切线长,
A1到圆心(5,7)距离√[(-1-5)²+(-1-7)²]=10²,圆半径2,故路程为
√[10²+2²]=2√26.