初三数学黄金分割与三角形相似已知小强将线段AB黄金分割(点D为黄金分割点)所做的图形如图所示,请你回答,1.AB与BC之间有什么数量关系?2.请用AB表示AC 3.如果AB=4,求AE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:49:36
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初三数学黄金分割与三角形相似已知小强将线段AB黄金分割(点D为黄金分割点)所做的图形如图所示,请你回答,1.AB与BC之间有什么数量关系?2.请用AB表示AC 3.如果AB=4,求AE的长
初三数学黄金分割与三角形相似
已知小强将线段AB黄金分割(点D为黄金分割点)所做的图形如图所示,请你回答,1.AB与BC之间有什么数量关系?2.请用AB表示AC 3.如果AB=4,求AE的长
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先说黄金分割点的尺规作图
⑴已知线段AB,过点B作BC⊥AB,且BC=AB/2;
⑵连结AC;
⑶以C为圆心,CB为半径作弧,交CA于E;
⑷以A为圆心,AE为半径作弧,交AB于D,则点D即为线段AB黄金分割点.
再回答你的问题
⒈AB=2BC
⒉AC=√5/2·AB
⒊AE=AC-EC=AC-BC=√5/2·AB-½AB=﹙√5-1﹚/2×AB=﹙√5-1﹚/2×4=2√5-2
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