如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 19:18:58
![如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方](/uploads/image/z/3907088-8-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%98%AF%E7%BE%8E%E5%9B%BD%E6%80%BB%E7%BB%9FGarfleid%E4%BA%8E1876%E5%B9%B4%E7%BB%99%E5%87%BA%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%A7%8D%E9%AA%8C%E8%AF%81%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E5%8A%9E%E6%B3%95%2C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%AE%83%E9%AA%8C%E8%AF%81%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%90%97%3F%E8%AF%B4%E4%B8%80%E8%AF%B4%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%96%B9)
如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方
如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方
如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方
(1876年美国总统Garfield证明)
以a、b 为直角边,以c为斜边作两个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于 . 把这两个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上.
∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE,
∴ ∠ADE = ∠BEC.
∵ ∠AED + ∠ADE = 90º,
∴ ∠AED + ∠BEC = 90º.
∴ ∠DEC = 180º―90º= 90º.
∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形,
它的面积等于 0.5c2 .
又∵ ∠DAE = 90º, ∠EBC = 90º,
∴ AD‖BC.
∴ ABCD是一个直角梯形,它的面积等于 0.5(a+b)2 .
∴ 0.5(a+b)2 =0.5c2 .
∴ a2+b2=c2
后置2为平方.
图呢?
∵0.5(a b)²=2*0.5ab 0.5c² ∴(a b)²=2ab c², ∴a² 2ab b²=2ab c², ∴a² b²=c². 1881年,伽菲尔德就任美国第二十任总 统后来,人们为了纪念他对勾股定理直观 、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证 法称为“总统”证法。 至于为什么中间的三角...
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∵0.5(a b)²=2*0.5ab 0.5c² ∴(a b)²=2ab c², ∴a² 2ab b²=2ab c², ∴a² b²=c². 1881年,伽菲尔德就任美国第二十任总 统后来,人们为了纪念他对勾股定理直观 、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证 法称为“总统”证法。 至于为什么中间的三角形怎么正是直角三 角形.... 首先,左右两个直角三角形全等。 而且,在三角形中,除了直角外,其余两 个角之和一定等于90°。 那么,在左右的两个角之和也等于90°。 又是平角,所以中间的角为90°。 则是直角三角形。
收起
图呢?其实几种证法都和勾三股四原理是一样的就是图略微的变化了一下
都在这个网址里