已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:23:18
![已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还](/uploads/image/z/3881741-5-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%EF%BC%9D90%C2%B0%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2CE%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5CE%E4%B8%BA%E6%96%9C%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3CDE%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AD%2C%E5%88%99%E6%9C%89AD%E2%88%A5BC%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%B0%86%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E2%96%B3ABC%E6%94%B9%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E2%96%B3ABC%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE2%E6%89%80%E7%A4%BA%2CE%E4%B8%BAAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%96%B3CDE%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AD%2C%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA%E8%BF%98)
已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还
已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,
(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还成立吗?答 .
(2)若△ABC为任意等腰三角形,AB=AC,如图3,E为AB上任一点,△DEC∽△ABC,连结AD,请问AD与BC的位置关系怎样?答:.
(3)请你在上述3个结论中,任选一个结论进行证明.
已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还
(1)∵△ABC和△DEC是等腰直角三角形,
∴△ABC∽△DEC,∠ACB=∠DCE=45°.
∴ AC/BC= DC/EC,∠DCA=∠ECB.
∴△ACD∽△BCE.
∴∠DAC=∠EBC=45°.
∴∠DAC=∠ACB.
∴AD∥BC.
(2))∵△ABC和△DEC是正三角形,
∴△ABC∽△DEC,∠ACB=∠DCE=60°.
∴ AC/BC= DC/EC,∠DCA=∠ECB.
∴△ACD∽△BCE.
∴∠DAC=∠EBC=60°.
∴∠DAC=∠ACB.
∴AD∥BC.
成立.
(3)∵△ABC和△DEC是等腰直角三角形,
∴△ABC∽△DEC,∠ACB=∠DCE.
∴ AC/BC= DC/EC,∠DCA=∠ECB.
∴△ACD∽△BCE.
∴∠DAC=∠EBC.
∴∠DAC=∠ACB.
∴AD∥BC.