关于数学概率的一些疑惑假如一个袋子里有6个红球,4个白球 那么随机的抽取一次并放回,抽出红球的几率是0.6 也就是说 每次抽取 会有60%的几率抽到红球 对不?那么 假如连续抽取5次,全是红球
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:19:05
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关于数学概率的一些疑惑假如一个袋子里有6个红球,4个白球 那么随机的抽取一次并放回,抽出红球的几率是0.6 也就是说 每次抽取 会有60%的几率抽到红球 对不?那么 假如连续抽取5次,全是红球
关于数学概率的一些疑惑
假如一个袋子里有6个红球,4个白球 那么随机的抽取一次并放回,抽出红球的几率是0.6 也就是说 每次抽取 会有60%的几率抽到红球 对不?那么 假如连续抽取5次,全是红球 下次抽取到红球的几率就变成了 0.6×0.6×0.6×0.6×0.6=0.07776 那么 岂不是和每次0.6的几率矛盾了?即 换个说法 如果连续5次抽取到红球 那么第6次抽取到红球的概率是0.6还是0.07776?假如是0.6 那么0.07776的意义是什么?
关于数学概率的一些疑惑假如一个袋子里有6个红球,4个白球 那么随机的抽取一次并放回,抽出红球的几率是0.6 也就是说 每次抽取 会有60%的几率抽到红球 对不?那么 假如连续抽取5次,全是红球
"0.6×0.6×0.6×0.6×0.6=0.07776"是连续抽到5次红球的概率.它不等于"第五次抽到红球的概率."
P(连续抽到5次红球)=P(第一次抽到红球,且第二次抽到红球,且第三次抽到红球,且第四次抽到红球,且第五次抽到红球)
=P(第一次抽到红球)*P(第二次抽到红球)*P(第三次抽到红球)*P(第四次抽到红球)*P(第五次抽到红球)
=0.6×0.6×0.6×0.6×0.6=0.07776
请注意到上边乘积的最后一项:P(第五次抽到红球).它还是0.6.这就是这两个不同概率的区别.
祝学习进步!
这是两个不同的概念
第6次抽取到红球的概率还是0.6
而0.07776的意义是连续6次抽取到红球的概率
也就是说每次抽取到的概率是不变的,都是0.6,这是一个独立的事件,如果要求连续几次抽到则是另外一个事件
每次抽出的红球概率为0.6。“假如连续抽取5次,全是红球 下次抽取到红球的几率”前面一句话是条件,此为条件概率的求解。
“第6次”抽取到红球的概率还是0.6
0.07776是“连续五次抽到红球的概率”啊。
0.6的六次方是0.046656
“假如连续抽取5次,全是红球 下次抽取到红球的几率就变成了0.6×0.6×0.6×0.6×0.6=0.07776”
请问上面这句话是为什么?事实上,每次抽球的概率与前几次抽到什么球无关。
是这样子的:每次抽取红球概率是0.6这对任意抽取一次来说都成立的!0.07776的意思是连续抽取5次都是红球的概率!那么仅仅是第6取到红球的概率依然是0.6!简单说,连续取到n个红球的概率就是n个0.6相乘!!