将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.如图1,将两个完全相同的三角形纸片(3)已知∠ABC=60°点D是其角的平分线上一点BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E.若在射线BA上存在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:39:46
![将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.如图1,将两个完全相同的三角形纸片(3)已知∠ABC=60°点D是其角的平分线上一点BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E.若在射线BA上存在](/uploads/image/z/3842738-26-8.jpg?t=%E5%B0%86%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABC%E5%92%8CDEC%E9%87%8D%E5%90%88%E6%94%BE%E7%BD%AE%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0E%3D30%C2%B0.%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%B0%86%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0ABC%3D60%C2%B0%E7%82%B9D%E6%98%AF%E5%85%B6%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9BD%3DCD%3D4%2CDE%E2%88%A5AB%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%E8%8B%A5%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFBA%E4%B8%8A%E5%AD%98%E5%9C%A8)
将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.如图1,将两个完全相同的三角形纸片(3)已知∠ABC=60°点D是其角的平分线上一点BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E.若在射线BA上存在
将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
如图1,将两个完全相同的三角形纸片
(3)已知∠ABC=60°点D是其角的平分线上一点BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E.若在射线BA上存在点使S三角形BDE=S三角形BDE,请直接写出相应的BF的长.
第三问我是这样做的
①过D作DE平行于DF
过E作EM垂直于CD
因为DF平行于AB
所以∠FDB=∠ABD
因为D是∠ABC的角平分线
所以∠ABC=∠DBE
所以∠EBD=∠EDB
所以BE=ED
因为∠ABC=60°
∠DBF=30°
BE=2ME
及ME=X
BE=2X
由勾股定理得
X的平方+2的平方=2x的平方
X=2倍的根号3/3
所以2X=4倍的根号3/3
因为FD=DE
且BE=DE
∠FBE=60
所以四边形FBED为菱形
所以BF=4倍的根号3/3
②延长CD交AB于F2
因为BD=CD ∠DBC=30°
所以∠C=30°且∠ABC=60°
所以∠BF2C=90°
因为∠ABD=30
DF2=m
所以BF2=2m
由勾股定理得
m的平方+4的平方=2m的平方
解得m=4倍的根号3/3
2m=8倍的根号3/3
所以BF2=8倍的根号3/3
我认为我的做法没错,但跟老师的做法不同,老师说在题的条件中应注意S三角形BDE=S三角形BDE这一点,所以我想我的第二问能不能告诉我到底错还是没错,或者告诉我第二问是中怎么证明出来S三角形BDE=S三角形BDE.
真的有这个疑惑,
您看这些图够您用的了吧
将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.如图1,将两个完全相同的三角形纸片(3)已知∠ABC=60°点D是其角的平分线上一点BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E.若在射线BA上存在
证S三角形BDC全等于S三角形AEC,
因为三角形BDC由三角形ACB旋转得到,所以,BC=CE AC=CD ,因为N在直线cE上,所以,角NCD=90°角ACB=90°所以角NCA=角MCD又因为角ANC=角DMc=90°因此可证三角形ANC全等于三角形DMC,所以三角形ACE与三角形BCD等底等高,所以SACE=SBDC
希望采纳!