【概率论】X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本Y1=1/6(X1+...+X6) Y2=1/3(X7+X8+X9)S^2=1/2∑(Xi-Y2)^2 (i=1 到9)Z=[√2*(Y1-Y2)]/s证明z服从自由度为2的t分布
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:27:21
![【概率论】X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本Y1=1/6(X1+...+X6) Y2=1/3(X7+X8+X9)S^2=1/2∑(Xi-Y2)^2 (i=1 到9)Z=[√2*(Y1-Y2)]/s证明z服从自由度为2的t分布](/uploads/image/z/3819185-17-5.jpg?t=%E3%80%90%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA%E3%80%91X1%2CX2%2CX3...X9%E6%9D%A5%E8%87%AA%E6%AD%A3%E6%80%81%E6%80%BB%E4%BD%93x%E7%9A%84%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%A0%B7%E6%9C%ACX1%2CX2%2CX3...X9%E6%9D%A5%E8%87%AA%E6%AD%A3%E6%80%81%E6%80%BB%E4%BD%93x%E7%9A%84%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%A0%B7%E6%9C%ACY1%3D1%2F6%28X1%2B...%2BX6%29+Y2%3D1%2F3%28X7%2BX8%2BX9%29S%5E2%3D1%2F2%E2%88%91%EF%BC%88Xi-Y2%EF%BC%89%5E2+%28i%3D1+%E5%88%B09%EF%BC%89Z%3D%5B%E2%88%9A2%2A%28Y1-Y2%29%5D%2Fs%E8%AF%81%E6%98%8Ez%E6%9C%8D%E4%BB%8E%E8%87%AA%E7%94%B1%E5%BA%A6%E4%B8%BA2%E7%9A%84t%E5%88%86%E5%B8%83)
【概率论】X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本Y1=1/6(X1+...+X6) Y2=1/3(X7+X8+X9)S^2=1/2∑(Xi-Y2)^2 (i=1 到9)Z=[√2*(Y1-Y2)]/s证明z服从自由度为2的t分布
【概率论】X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本
X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本
Y1=1/6(X1+...+X6)
Y2=1/3(X7+X8+X9)
S^2=1/2∑(Xi-Y2)^2 (i=1 到9)
Z=[√2*(Y1-Y2)]/s证明z服从自由度为2的t分布
【概率论】X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本X1,X2,X3...X9来自正态总体x的随机样本Y1=1/6(X1+...+X6) Y2=1/3(X7+X8+X9)S^2=1/2∑(Xi-Y2)^2 (i=1 到9)Z=[√2*(Y1-Y2)]/s证明z服从自由度为2的t分布
这个i是不是7到9啊?
因为X1到X9~N(0,1)
所以Y1=1/6(X1+...+X6)~N(0,1/6)这个知道吧就是1/n∑xi~N(μ,σ^2/n)
Y2~N(0,1/3)推出√2*(Y1-Y2)]~N(0,(√2)^2*(1/3+1/6))~N(0,1)这是分子
对于分母有公式2S^2=∑(Xi-Y2)^2(i=7到9)~χ^2(2)这是卡方分布
所以满足t分布的形式
x1 x2~N(0,8) x3 x4 x5~N(0,12) x6 x7 x8 x9~N(0,16) 由于x^2分布定义为标准正态分布的平方和,因此a(x1 x2), b(x3 x