已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:59:19
![已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程](/uploads/image/z/3813141-21-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9F%28c%2C0%29Q%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%8F%B3%E6%94%AF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%96%B3OFQ%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA2%E6%A0%B9%E5%8F%B76%E5%90%91%E9%87%8FOF%E4%B9%98%E4%BB%A5FQ%3D%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B76%2F4-1%EF%BC%89c2%2C%E5%BD%93OQ%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B)
已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程
已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6
向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程
已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程
设双曲线方程:x^2/a^2-y^2/b^2=1
令Q(x,y) (x≥a)
∵向量OF乘以FQ=(√6/4-1)c^2
∴(c,0)*(x-c,y)
=cx-c^2=(√6/4-1)c^2
∴cx=√6/4 c^2
∴x=√6/4 c
∵△OFQ面积为2√6
∴1/2*c*|y|=2√6
y^2=96/c^2
|OQ|=√(x^2+y^2)=√(3/8 c^2+96/c^2)≥6
当3/8 c^2=96/c^2,c^4=256,c=4 取等号
此时点Q(√6,±√6)
2a=√[(√6+4)^2+6]-√[(√6-4)^2+6]=(2√6+2)-(2√6-2)=4
a=2, b^2=12
∴当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程为x^2/4-y^2/12=1
已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x
已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双曲线交于P,Q两点,
已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别在左右焦点,双曲线的右支上有一点P,已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P满足∠F1PF2=60°,△
已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6求双曲线M的标准
已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2,右焦点到右准线的距离为3分之2 求此双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于2.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于2,过其右焦点且倾斜角为45度的直线被双曲线截得的弦MN的长为6.求此双曲线的方程.
已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线?
已知双曲线C中心在原点,焦点在x轴上,右焦点F(c,0),Q为双曲线右支上一点,△OFQ面积为2根号6,向量OF向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程
已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程
双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线右焦点且斜率为(√15)/5的直线交双曲线于P,Q两点,若OP垂直OQ,PQ=4,求双曲线的方程
双曲线中心在坐标原点,焦点在X轴上,过双曲线右焦点且斜率为根号3/5的指点交双曲线于M.N两点,OM垂直于ON 且MMN长为4.求双曲线方程
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)右顶点为(根号3,0)求双曲线c的方程.急,
1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2(注:“√”为根号.),且经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆的标准方程.2.已知双曲线的中心在原点,左、右焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且
双曲线的中心为原点O,焦点在X轴上,两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1,L2于A,...双曲线的中心为原点O,焦点在X轴上,两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1,L2
双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐进线分别为L1,L2,经过右焦点F且垂直于L1的直线L分别交L1L2为...双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐进线分别为L1,L2,经过右焦点F且垂直于L1的直线
(1/3)双曲线的中心为原点O.焦点在X轴上,两条渐近线分别为L1.L2经过右焦点F做垂直于L1的直线分别交L1、L...(1/3)双曲线的中心为原点O.焦点在X轴上,两条渐近线分别为L1.L2经过右焦点F做垂直于L1的
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P满足∠F1PF2=60°,△F1PF2的面积为2√3,又双曲线离心率为2,求该双曲线的方程