点A是反比例函数y=—8/x图象上一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B点,若OA=2根号5,求三角形AOB的周长?请求有完整的过程,最好5分钟内就有答案.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:42:11
![点A是反比例函数y=—8/x图象上一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B点,若OA=2根号5,求三角形AOB的周长?请求有完整的过程,最好5分钟内就有答案.](/uploads/image/z/3795444-36-4.jpg?t=%E7%82%B9A%E6%98%AF%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E2%80%948%2Fx%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAB%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5OA%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOB%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%3F%E8%AF%B7%E6%B1%82%E6%9C%89%E5%AE%8C%E6%95%B4%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E6%9C%80%E5%A5%BD5%E5%88%86%E9%92%9F%E5%86%85%E5%B0%B1%E6%9C%89%E7%AD%94%E6%A1%88.)
点A是反比例函数y=—8/x图象上一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B点,若OA=2根号5,求三角形AOB的周长?请求有完整的过程,最好5分钟内就有答案.
点A是反比例函数y=—8/x图象上一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B点,若OA=2根号5,求三角形AOB的周长?
请求有完整的过程,最好5分钟内就有答案.
点A是反比例函数y=—8/x图象上一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B点,若OA=2根号5,求三角形AOB的周长?请求有完整的过程,最好5分钟内就有答案.
画个图先.图象在二,四象限.在上取任意点A(X,-8/X),B是A作X轴的垂线的垂点,所以B(X,0).
利用2点间距离公式.|AO|=√[(x-0)^2+(-8/x -0)^2]=2√5
整理下:(x^2-16)(x^2-4)=0
x1=4 ,x2= -4 ,x3=2 ,x4= -2.
因为是三角形,所以正负号无所谓
当x=±4时,|-8/x|=2
C=4+2+2+2√5=6+2√5
当x=±2时,|-8/x|=4
C=2+4+2√5=6+2√5
综上所述:三角形AOB的周长为6+2√5
首先象限不影响 三角形AOB的周长
设OB=a,AB=b
因为点A在反比例函数y=—8/x上
所以ab=-8的绝对值=8 ①
又因为OA=2√5(用勾股定理)
所以a²+b²=20 ②
2*①+②得
a²+b²+2ab=(a+b)²=36 因为a,b是线段,是正数 所以a+b=6 ③
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首先象限不影响 三角形AOB的周长
设OB=a,AB=b
因为点A在反比例函数y=—8/x上
所以ab=-8的绝对值=8 ①
又因为OA=2√5(用勾股定理)
所以a²+b²=20 ②
2*①+②得
a²+b²+2ab=(a+b)²=36 因为a,b是线段,是正数 所以a+b=6 ③
同理 a²+b²-2ab=(a-b)²=4 因为a,b是线段,是正数(这里a,b谁大都无所谓)a-b=2 ④
由③④得
a=4,b=2(如果之前算得是b>a,则a=2,b=4)
所以AOB周长为6+2√5
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