圆球体表面积公式在一个圆球体上贴20个正六边形,和12个正五边形,就是足球的样子.已经知道 圆球周长 2.1米,直径是0.7米.谁能算出圆球的面积,以及六边形和五边形各是多大?我的意思是具体算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:57:33
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圆球体表面积公式
在一个圆球体上贴20个正六边形,和12个正五边形,就是足球的样子.
已经知道 圆球周长 2.1米,直径是0.7米.
谁能算出圆球的面积,以及六边形和五边形各是多大?
我的意思是具体算出来是多少 ? 或者 6变形的一条边应该是多少 ?
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球体的表面积公式S=4piR
球面正五边形个数:12
球面正六边形个数:20
总棱数:90=(12?5+20?6)/2
总顶点数:60= (12?5+20?6)/3
边长:α=0.4063379(弧度)
正五边形顶角:2B=1.9439694(弧度)
正六边形顶角:π-B=2.169608 (弧度)
测地正五边形面积:
5(π-1.9439694)-2π=0.2950691(平方单位)
测地正六边形面积:
6(π-2.169608)-2π=0.4512774(平方单位)
Gauss-Bonnet公式:在单位球面上测地多边形的面积等于测地多边形的外角之和与2π之差.
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