求下列函数的值域:(1)y=x2-2x+4 (2)y=-2x2+8x-1,x∈[0,3] (3)y=x+√(1-2x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:56:58
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求下列函数的值域:(1)y=x2-2x+4 (2)y=-2x2+8x-1,x∈[0,3] (3)y=x+√(1-2x)
求下列函数的值域:(1)y=x2-2x+4 (2)y=-2x2+8x-1,x∈[0,3] (3)y=x+√(1-2x)
求下列函数的值域:(1)y=x2-2x+4 (2)y=-2x2+8x-1,x∈[0,3] (3)y=x+√(1-2x)
1)y=(x-1)^2+3,所以值域是 [3,+∞).
2)y=-2(x-2)^2+7,因为 0
(1)[3,+∞)
(2)[-1,2]
(3)[1/2,+∞)
(1)y=x2-2x+4
=(x-1)²+3
当x=1时,函数有最小值=3
所以,函数的值域是[3,+∞)
(2)y=-2x2+8x-1,x∈[0,3]
=-2(x-2)²+7
函数图象开口向下,对称轴为x=2
所以x=2时,函数取最大值=7
x=0时,函数取最小值=-1
所以,函数的值域为[-1,7]<...
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(1)y=x2-2x+4
=(x-1)²+3
当x=1时,函数有最小值=3
所以,函数的值域是[3,+∞)
(2)y=-2x2+8x-1,x∈[0,3]
=-2(x-2)²+7
函数图象开口向下,对称轴为x=2
所以x=2时,函数取最大值=7
x=0时,函数取最小值=-1
所以,函数的值域为[-1,7]
(3)y=x+√(1-2x)
1-2x≥0
x≤1/2
所以,x=0时,函数取最大值=1
函数的值域是(-∞,1】
收起
(1)y=x²-2x+4=(x-1)²+3,∴值域为[3,+∞)
(2)y=-2x²+8x-1=-2(x-2)²+7,x∈[0,3] ,∴值域为[-1,7]
(3)y=x+√(1-2x),定义域为x<=1/2,设t=√(1-2x),∴x=(1-t²)/2,t>=0
∴y=(1-t²)/2+t=-(t-1)²/2+1,t>=0,∴值域为(-∞,1]