一道奥数题,以最快的速度回答,如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点(算第一层),第二层每边有两个点,第三层每边有3个点,依次类推.请据此编一到探求规律的填空题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:01:08
![一道奥数题,以最快的速度回答,如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点(算第一层),第二层每边有两个点,第三层每边有3个点,依次类推.请据此编一到探求规律的填空题.](/uploads/image/z/3791821-13-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%A5%A5%E6%95%B0%E9%A2%98%2C%E4%BB%A5%E6%9C%80%E5%BF%AB%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%9B%9E%E7%AD%94%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BD%A2%E5%A6%82%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%82%B9%E9%98%B5%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%82%B9%EF%BC%88%E7%AE%97%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%B1%82%EF%BC%89%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%B1%82%E6%AF%8F%E8%BE%B9%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E7%AC%AC%E4%B8%89%E5%B1%82%E6%AF%8F%E8%BE%B9%E6%9C%893%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E7%B1%BB%E6%8E%A8.%E8%AF%B7%E6%8D%AE%E6%AD%A4%E7%BC%96%E4%B8%80%E5%88%B0%E6%8E%A2%E6%B1%82%E8%A7%84%E5%BE%8B%E7%9A%84%E5%A1%AB%E7%A9%BA%E9%A2%98.)
一道奥数题,以最快的速度回答,如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点(算第一层),第二层每边有两个点,第三层每边有3个点,依次类推.请据此编一到探求规律的填空题.
一道奥数题,以最快的速度回答,
如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点(算第一层),第二层每边有两个点,第三层每边有3个点,依次类推.请据此编一到探求规律的填空题.
一道奥数题,以最快的速度回答,如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点(算第一层),第二层每边有两个点,第三层每边有3个点,依次类推.请据此编一到探求规律的填空题.
问:
(1)第n层有多少个点?
(2)如果这个六边形点阵的层数是n,则它的总点数是多少?
(1)
第一层:1个点
第二层:6×(2-1)=6个点
第三层:6×(3-1)=12个点
……
……
第n层:6×(n-1)=6n-6个点
(2)
这个六边形的点阵的总点数是:
1+6+12+……+(6n-6)
=1+[6+12+……+(6n-6)]
=1+[(6+6n-6)×(n-1)÷2]
=1+3n(n-1)
=3n²-3n+1
求N层有几个点
答:6N-6(N为1时例外)
有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点.记为第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推.
层 数 一二三 四 五
该层对应点数 1 6 12 18 24
所有层的总点数 1 7 19 37 61
(1)写出第N层所对应的总点数?
(2)写出有N层的六边形点阵的总点数?...
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有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点.记为第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推.
层 数 一二三 四 五
该层对应点数 1 6 12 18 24
所有层的总点数 1 7 19 37 61
(1)写出第N层所对应的总点数?
(2)写出有N层的六边形点阵的总点数?
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