设计一个商标图形在三角型ABC中AB=AC=2cm角ABC=30度,以A为圆心.AB为半径做弧BEC,以BC为直径做半圆BFCABC中AB=AC=2cm角ABC=30度,以A为圆心.AB为半径做弧BEC,以BC为直径做半圆BFC则阴影部分的面积等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:39:19
![设计一个商标图形在三角型ABC中AB=AC=2cm角ABC=30度,以A为圆心.AB为半径做弧BEC,以BC为直径做半圆BFCABC中AB=AC=2cm角ABC=30度,以A为圆心.AB为半径做弧BEC,以BC为直径做半圆BFC则阴影部分的面积等于多少](/uploads/image/z/3790021-13-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%95%86%E6%A0%87%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%9E%8BABC%E4%B8%ADAB%3DAC%3D2cm%E8%A7%92ABC%3D30%E5%BA%A6%2C%E4%BB%A5A%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83.AB%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%81%9A%E5%BC%A7BEC%2C%E4%BB%A5BC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%81%9A%E5%8D%8A%E5%9C%86BFCABC%E4%B8%ADAB%3DAC%3D2cm%E8%A7%92ABC%3D30%E5%BA%A6%2C%E4%BB%A5A%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83.AB%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%81%9A%E5%BC%A7BEC%2C%E4%BB%A5BC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%81%9A%E5%8D%8A%E5%9C%86BFC%E5%88%99%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91)
设计一个商标图形在三角型ABC中AB=AC=2cm角ABC=30度,以A为圆心.AB为半径做弧BEC,以BC为直径做半圆BFCABC中AB=AC=2cm角ABC=30度,以A为圆心.AB为半径做弧BEC,以BC为直径做半圆BFC则阴影部分的面积等于多少
设计一个商标图形在三角型ABC中AB=AC=2cm角ABC=30度,以A为圆心.AB为半径做弧BEC,以BC为直径做半圆BFC
ABC中AB=AC=2cm角ABC=30度,以A为圆心.AB为半径做弧BEC,以BC为直径做半圆BFC则阴影部分的面积等于多少
设计一个商标图形在三角型ABC中AB=AC=2cm角ABC=30度,以A为圆心.AB为半径做弧BEC,以BC为直径做半圆BFCABC中AB=AC=2cm角ABC=30度,以A为圆心.AB为半径做弧BEC,以BC为直径做半圆BFC则阴影部分的面积等于多少
此题要分两种情况(如附图)
过A作AD⊥BC,垂足为D
∵AB=AC=2cm,∠ABC=30°
∴∠ACB=∠ABC=30°
∴∠BAC=120°,AD=1/2AB=1cm,BD=√3cm
∴BC=2BD=2√3cm
∴S△ABC=1/2BC•AD=√3cm²
若是第1种情况:
S扇ABEC=[(360°-120°)/360°] •S⊙A=2/3•π•2²=8/3πcm²
S扇DBFC=1/2S⊙D=1/2•π•(√3) ²=3/2πcm²
S阴= S扇ABEC+S△ABC- S扇DBFC=(7/6π+√3) cm²
若是第2种情况:
S扇ABEC=(120°/360°) •S⊙A=1/3•π•2²=4/3πcm²
S扇DBFC=1/2S⊙D=1/2•π•(√3) ²=3/2πcm²
S阴= S扇DBFC-( S扇ABEC-S△ABC)= (1/6π+√3) cm²