已知AB∥CD,P为两直线外一动点,连接PA,PC.(1)当点P落在图(1)的位置时,求证:∠APC=∠BAP+∠DCP(2)当点P落在图(2)的位置时,上述结论是否成立,若不成立请写出正确的结论(3)当点P落在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:52:41
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已知AB∥CD,P为两直线外一动点,连接PA,PC.(1)当点P落在图(1)的位置时,求证:∠APC=∠BAP+∠DCP(2)当点P落在图(2)的位置时,上述结论是否成立,若不成立请写出正确的结论(3)当点P落在
已知AB∥CD,P为两直线外一动点,连接PA,PC.(1)当点P落在图(1)的位置时,求证:∠APC=∠BAP+∠DCP
(2)当点P落在图(2)的位置时,上述结论是否成立,若不成立请写出正确的结论(3)当点P落在图(3)的位置时,请探究∠APC、∠BAP、∠DCP三角的关系,并证明
已知AB∥CD,P为两直线外一动点,连接PA,PC.(1)当点P落在图(1)的位置时,求证:∠APC=∠BAP+∠DCP(2)当点P落在图(2)的位置时,上述结论是否成立,若不成立请写出正确的结论(3)当点P落在
(1)当动点P落在第①部分时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?
(3)当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
(1)解法一:延长BP交直线AC于点E
∵ AC‖BD ,∴ ∠PEA = ∠PBD .
∵ ∠APB = ∠PAE + ∠PEA ,
∴ ∠APB = ∠PAC + ∠PBD .
(2)不成立.
(3)(a)当动点P在射线BA的右侧时,结论是∠PBD=∠PAC+∠APB .
(b)当动点P在射线BA上,结论是∠PBD =∠PAC +∠APB .
或∠PAC =∠PBD +∠APB 或 ∠APB = 0°,
∠PAC =∠PBD(任写一个即可).
(c) 当动点P在射线BA的左侧时,结论是∠PAC =∠APB +∠PBD .