若函数y=lg(ax2+3x+4)的值域为R,则实数a的取值范围是为什么△≥0?△>0的话ax2+3x+4不是会小于0么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:28:44
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若函数y=lg(ax2+3x+4)的值域为R,则实数a的取值范围是为什么△≥0?△>0的话ax2+3x+4不是会小于0么?
若函数y=lg(ax2+3x+4)的值域为R,则实数a的取值范围是
为什么△≥0?△>0的话ax2+3x+4不是会小于0么?
若函数y=lg(ax2+3x+4)的值域为R,则实数a的取值范围是为什么△≥0?△>0的话ax2+3x+4不是会小于0么?
小于0的部分不取不就行了么,那是定义域的事儿,跟值域无关
值域为R
即:ax²+3x+4要保证取遍(0,+∞)的所有数
即:ax²+3x+4最小值不能大于0
即:ax²+3x+4最小值必须要小于等于0
即:ax²+3x+4=0要有解
即:△≥0
不懂追问~
△>0的话ax2+3x+4是会小于0,
但是
你可以不取使它小于0的x啊
比如
lgx ,这儿x会小于0,但我们取x>0即可。
只要值域为R,没说定义域为R
呵呵,你的这个问题曾经也困扰了我很久,后来我终于明白了!我从集合的角度来跟你解释吧!
原函数的值域为R,则定义域必须取遍(0,+∞)内的一切x值,假设ax∧2+3x+4的取值范围是(k,+∞),那么集合(k,+∞)一定要包含集合(0,+∞)即k≦0.
假如k>0,那么值域还会是R吗?
假如k>0,那么(0,k)上对应的函数值还存在吗?
因此,一定要保证ax∧2+3...
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呵呵,你的这个问题曾经也困扰了我很久,后来我终于明白了!我从集合的角度来跟你解释吧!
原函数的值域为R,则定义域必须取遍(0,+∞)内的一切x值,假设ax∧2+3x+4的取值范围是(k,+∞),那么集合(k,+∞)一定要包含集合(0,+∞)即k≦0.
假如k>0,那么值域还会是R吗?
假如k>0,那么(0,k)上对应的函数值还存在吗?
因此,一定要保证ax∧2+3x+4≦0有解!
∴△≧0
如果还不明白,请追问!
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