设不等式x+1的绝对值加上x-1的绝对值小于等于2的解集为M,(1)求集合M;(2)若x属于M,y设不等式x+1的绝对值加上x-1的绝对值小于等于2的解集为M,(1)求集合M;(2)若x属于M,y的绝对值小于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:51:01
![设不等式x+1的绝对值加上x-1的绝对值小于等于2的解集为M,(1)求集合M;(2)若x属于M,y设不等式x+1的绝对值加上x-1的绝对值小于等于2的解集为M,(1)求集合M;(2)若x属于M,y的绝对值小于](/uploads/image/z/3757392-0-2.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%2B1%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E5%8A%A0%E4%B8%8Ax-1%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BAM%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E9%9B%86%E5%90%88M%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5x%E5%B1%9E%E4%BA%8EM%2Cy%E8%AE%BE%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%2B1%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E5%8A%A0%E4%B8%8Ax-1%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BAM%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E9%9B%86%E5%90%88M%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5x%E5%B1%9E%E4%BA%8EM%2Cy%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E5%B0%8F%E4%BA%8E)
设不等式x+1的绝对值加上x-1的绝对值小于等于2的解集为M,(1)求集合M;(2)若x属于M,y设不等式x+1的绝对值加上x-1的绝对值小于等于2的解集为M,(1)求集合M;(2)若x属于M,y的绝对值小于
设不等式x+1的绝对值加上x-1的绝对值小于等于2的解集为M,(1)求集合M;(2)若x属于M,y
设不等式x+1的绝对值加上x-1的绝对值小于等于2的解集为M,(1)求集合M;(2)若x属于M,y的绝对值小于等于6分之1,z的绝对值小于等于9分之1,求证x+2y-3z的绝对值小于等于3分之5
设不等式x+1的绝对值加上x-1的绝对值小于等于2的解集为M,(1)求集合M;(2)若x属于M,y设不等式x+1的绝对值加上x-1的绝对值小于等于2的解集为M,(1)求集合M;(2)若x属于M,y的绝对值小于
设|x+1|+|x-1|≤2的解集为M,(1)求集合M;(2)若x∈M,|y|≤1/6,|z|≤1/9,求证:|x+2y-3z|≤5/3.
(1)∵|x+1|+|x-1|≤2
∴当x≥1时
(x+1)+(x-1)≤2
即
x≤1 解集为{1};
当-1≤x<1时
(x+1)+(1-x)≤2
即
2≤2 解集为[-1,1);
当x<-1时
-(x+1)+(1-x)≤2
即
x≥-1 解集为空集;
综上,M=[-1,1]
(2)
证明:由(1)得|x|≤1
又∵ |y|≤1/6
|z|≤1/9
∴ |x+2y-3z|≤|x|+2|y|+3|z|≤1+2/6+3/9=5/3
(1)根据绝对值得意义|x|可以看做到原点的距离,而|x-1|可以看做x到点1的距离,那么|x+1|+|x-1|可以看成数轴上一点到点-1和1的距离和。只有这个数在-1和1之间时这个距离才能小于等于2,即-1
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(1)根据绝对值得意义|x|可以看做到原点的距离,而|x-1|可以看做x到点1的距离,那么|x+1|+|x-1|可以看成数轴上一点到点-1和1的距离和。只有这个数在-1和1之间时这个距离才能小于等于2,即-1
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