已知图像连续不断的函数y=f(x)在区间(0,1)上有唯一的零点,如果用二分法求这个零点(精确到0.001)的近似值 ,则将区间(0,1)等分的次数最多为多少答案是十次,为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:59:16
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已知图像连续不断的函数y=f(x)在区间(0,1)上有唯一的零点,如果用二分法求这个零点(精确到0.001)的近似值 ,则将区间(0,1)等分的次数最多为多少答案是十次,为什么
已知图像连续不断的函数y=f(x)在区间(0,1)上有唯一的零点,如果用二分法求这个零点(精确到0.001)的
近似值 ,则将区间(0,1)等分的次数最多为多少
答案是十次,为什么
已知图像连续不断的函数y=f(x)在区间(0,1)上有唯一的零点,如果用二分法求这个零点(精确到0.001)的近似值 ,则将区间(0,1)等分的次数最多为多少答案是十次,为什么
使用一次二分法,区间长度成为原来的一半,
所以使用n次二分法后,区间长度变为原来的1/(2^n).
只要此时的值 1/(2^n).=10 即可.(2^10=1024)
故将区间(a,b)等分的次数至多是 10次.至少7次(同理 1/(2^n).
3ci
没有最多,没有刚好。一般最少10次,可能不用10次(万一在第10次二分前刚好切中零点)。
若在第10次二分前没切中零点:
1.精确到0.001,即求得的根要与实际误差不超过0.001!要把(0,1)不断二分来缩小实际零点的存在范围(区间),直到其长度不超过0.001。此时用该区间的任一点来近似代替实际零点,误差都不超过0.001!
2.按以上第二句话所要求的区间长度要至少是...
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没有最多,没有刚好。一般最少10次,可能不用10次(万一在第10次二分前刚好切中零点)。
若在第10次二分前没切中零点:
1.精确到0.001,即求得的根要与实际误差不超过0.001!要把(0,1)不断二分来缩小实际零点的存在范围(区间),直到其长度不超过0.001。此时用该区间的任一点来近似代替实际零点,误差都不超过0.001!
2.按以上第二句话所要求的区间长度要至少是(0,1)的1000倍小。而2的9次方得512, 2的10次方得1024。
所以,二分九次还不够要求,一般最少10次就是这样来的。
希望得到你的高分,哈哈哈哈哈。。。。。。。
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使用一次二分法,区间长度成为原来的一半,
所以使用n次二分法后,区间长度变为原来的1/(2^n).
只要此时的值 1/(2^n).<= 0.001即可。
故有:
1/(2^n) <= 0.001
2^n >=1000
所以n>=10 即可.(2^10=1024)
故将区间(a,b)等分的次数至多是 10次。至少7次(同理 1/(2^n).<=...
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使用一次二分法,区间长度成为原来的一半,
所以使用n次二分法后,区间长度变为原来的1/(2^n).
只要此时的值 1/(2^n).<= 0.001即可。
故有:
1/(2^n) <= 0.001
2^n >=1000
所以n>=10 即可.(2^10=1024)
故将区间(a,b)等分的次数至多是 10次。至少7次(同理 1/(2^n).<= 0.01即可)
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