已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0; (2)已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0;(2)试用k的代
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:34:05
![已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0; (2)已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0;(2)试用k的代](/uploads/image/z/3752037-45-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2-kx%2Bk2%2Bn%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9x1%2Cx2%2C%E4%B8%94%282x1%2Bx2%292-8%282x1%2Bx2%29%2B15%3D0.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3An%EF%BC%9C0%3B+%282%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2-kx%2Bk2%2Bn%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9x1%2Cx2%2C%E4%B8%94%282x1%2Bx2%292-8%282x1%2Bx2%29%2B15%3D0.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3An%EF%BC%9C0%3B%282%29%E8%AF%95%E7%94%A8k%E7%9A%84%E4%BB%A3)
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0; (2)已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0;(2)试用k的代
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0; (2)
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.
(1)求证:n<0;
(2)试用k的代数式表示x1;
(3)当n=-3时,求k的值.
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0; (2)已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n<0;(2)试用k的代
(2X1+X2)平方—8(2X1+X2)+15=0
所以 2x1+x2=3或 2x1+x2=5
(1)方程有两个不等根,所以
△=K^2-4(k^2+N)=-3k^2-4N>0
N
证明:(1)∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根,
∴△=k2-4(k2+n)=-3k2-4n>0,
∴n<-34k2.
又-k2≤0,
∴n<0.
(2)∵(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0,x1+x2=k,
∴(x1+x1+x2)2-8(x1+x1+x2)+15=0
∴(x1+k)2-8(x1+k)+1...
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证明:(1)∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根,
∴△=k2-4(k2+n)=-3k2-4n>0,
∴n<-34k2.
又-k2≤0,
∴n<0.
(2)∵(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0,x1+x2=k,
∴(x1+x1+x2)2-8(x1+x1+x2)+15=0
∴(x1+k)2-8(x1+k)+15=0
∴[(x1+k)-3][(x1+k)-5]=0
∴x1+k=3或x1+k=5,
∴x1=3-k或x1=5-k.
(3)∵n<-34k2,n=-3,
∴k2<4,即:-2<k<2.
原方程化为:x2-kx+k2-3=0,
把x1=3-k代入,得到k2-3k+2=0,
解得k1=1,k2=2(不合题意),
把x1=5-k代入,得到3k2-15k+22=0,△=-39<0,所以此时k不存在.
∴k=1.
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证明:(1)∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根,
∴△=k2-4(k2+n)=-3k2-4n>0,
∴n<-
3
4
k2.
又-k2≤0,
∴n<0.
(2)∵(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0,x1+x2=k,
∴(x1+x1+x2)2-8(x1+x...
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证明:(1)∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根,
∴△=k2-4(k2+n)=-3k2-4n>0,
∴n<-
3
4
k2.
又-k2≤0,
∴n<0.
(2)∵(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0,x1+x2=k,
∴(x1+x1+x2)2-8(x1+x1+x2)+15=0
∴(x1+k)2-8(x1+k)+15=0
∴[(x1+k)-3][(x1+k)-5]=0
∴x1+k=3或x1+k=5,
∴x1=3-k或x1=5-k.
(3)∵n<-
3
4
k2,n=-3,
∴k2<4,即:-2<k<2.
原方程化为:x2-kx+k2-3=0,
把x1=3-k代入,得到k2-3k+2=0,
解得k1=1,k2=2(不合题意),
把x1=5-k代入,得到3k2-15k+22=0,△=-39<0,所以此时k不存在.
∴k=1.
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