如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:51:12
![如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证](/uploads/image/z/3735937-1-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE11%2CD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0CAD%E4%B8%8E%E2%88%A0CBD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE12%2C%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E2%88%A0CAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%90%91%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E2%88%A0CBD%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E2%88%A0F%E3%80%81%E2%88%A0C%E3%80%81%E2%88%A0D%E4%B8%89%E8%80%85%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%B9%B6%E7%BB%99%E5%87%BA%E8%AF%81)
如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证
如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E
(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证明.
如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E(2)如图12,在(1),∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证
(1):设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,
即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①;
同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②;(顶角的知识)
又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,
∠EBD=∠EBC
如上①+②可得原命题得证.
(2):过点B作出角CBD的角平分线,交FE于E’点.因为都是角平90.可得角FBE‘为直角.由题(1)可得∠D+∠C=2∠FE’B.在直角三角形FBE‘中有∠F+∠FE’B=90.
即∠F+(∠D+∠C)/2=90.
(底二小题的思路:一般像这类型的题目,前几个小题都是为后面的大题服务的)
我晕,你如图 如图的 你的图呢。。。。。。。。。。。。。
如图??
(1):设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,
即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①;
同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②;(顶角的知识)
又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,
∠EBD=∠EBC
如上①+②可得原命题得证。
(2):过点B作出角CBD的角平分线,交FE于E’点。因为都是...
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(1):设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,
即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①;
同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②;(顶角的知识)
又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,
∠EBD=∠EBC
如上①+②可得原命题得证。
(2):过点B作出角CBD的角平分线,交FE于E’点。因为都是角平90。可得角FBE‘为直角.由题(1)可得∠D+∠C=2∠FE’B。在直角三角形FBE‘中有∠F+∠FE’B=90.
即∠F+(∠D+∠C)/2=90.
(底二小题的思路:一般像这类型的题目,前几个小题都是为后面的大题服务的)
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