实数a,b,c是图像连续不断的函数f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(b)f(c)<0,则函数y=f(x)在区间(a,c)上零点的个数为A,2B,奇数C,偶数D,至少是2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:05:37
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实数a,b,c是图像连续不断的函数f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(b)f(c)<0,则函数y=f(x)在区间(a,c)上零点的个数为A,2B,奇数C,偶数D,至少是2
实数a,b,c是图像连续不断的函数f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(b)f(c)<0,则函数y=f(x)在区间(a,c)上零点的个数为
A,2
B,奇数
C,偶数
D,至少是2
实数a,b,c是图像连续不断的函数f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(b)f(c)<0,则函数y=f(x)在区间(a,c)上零点的个数为A,2B,奇数C,偶数D,至少是2
这道题当然是选择D啦.
是这样解释的.因为整个函数在定义域内是连续的.因为f(a)f(b)<0,所以两个数必然是异号的,一个大于0,一个小于0,所以说他们之间一定穿过了x轴一次.同理可得b.c之间也是至少穿过了x轴一次,有一个解.因为其实还可以细分,所以你能判断的是只有两个解.
所以答案是至少有两个解.
不懂再问吧,
这可不是像上面说的有可能与x轴相切一下,再穿过.就是有可能一个区间同时穿过去两三次.
因为a,b就是一个区间的两个端点吗,所以中间你可以随便画.
我知道你有可能想选C是吧,0也是偶数哦.所以C是错的.
f(a)f(b)<0说明a,b间至少有一个0点,f(b)f(c)<0同理,因为条件给出是连续函数,且a,b,c大小已知。根据两数相乘小于零得出这两个数异号,也就是说在图像上a,b两点的连线穿过了x轴,b,c同理也穿过。但是穿过几次不知道,也不能断定是奇数个还是偶数个,因为也有可能中途不穿过只是相切x轴再回来,再穿过。所以答案是D至少2点。...
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f(a)f(b)<0说明a,b间至少有一个0点,f(b)f(c)<0同理,因为条件给出是连续函数,且a,b,c大小已知。根据两数相乘小于零得出这两个数异号,也就是说在图像上a,b两点的连线穿过了x轴,b,c同理也穿过。但是穿过几次不知道,也不能断定是奇数个还是偶数个,因为也有可能中途不穿过只是相切x轴再回来,再穿过。所以答案是D至少2点。
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