在数学微积分中,dy/dx代表什么?dy和dx又分别代表什么?还有du又是什么?du/dx和dy/du呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:37:29
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在数学微积分中,dy/dx代表什么?dy和dx又分别代表什么?还有du又是什么?du/dx和dy/du呢?
在数学微积分中,dy/dx代表什么?dy和dx又分别代表什么?
还有du又是什么?du/dx和dy/du呢?
在数学微积分中,dy/dx代表什么?dy和dx又分别代表什么?还有du又是什么?du/dx和dy/du呢?
u是中间函数吧,同理du/dx是u关于x的导数,dy/du是y关于u的导数,应该是为了求dy/dx,但是直接求不好算,所以加了中间函数使计算简单
dy/dx代表Y关于X的导数
dy和dx分别指对y求微分和对x求微分
du是引入一个中间量来帮助求导,比如原来的dy/dx=dy/du*du/dx 因为分母的du和分子的du约掉了,所以等号左右是相等的,但是在运算分两步计算然后相乘得出答案的
dy/dx代表y关于X的导数
dy和dx分别代表y的微分和x的微分
一元微分
·定义:
设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) – f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不依赖于Δx的常数),而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx。
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一元微分
·定义:
设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) – f(x0)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不依赖于Δx的常数),而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商
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