一元二次方程根判别式当k取何值时,方程4x的平方-(k+2)x+k-1=0有两个不相等的实数根?求出这时方程的根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:58:19
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一元二次方程根判别式当k取何值时,方程4x的平方-(k+2)x+k-1=0有两个不相等的实数根?求出这时方程的根
一元二次方程根判别式
当k取何值时,方程4x的平方-(k+2)x+k-1=0有两个不相等的实数根?求出这时方程的根
一元二次方程根判别式当k取何值时,方程4x的平方-(k+2)x+k-1=0有两个不相等的实数根?求出这时方程的根
△=(k+2)^2-16(k-1)>0 k>10或者k
k小于30-根下582或k大于30-根下582
对于判别式内容如下:
Δ>0 一元二次方程具有两个不相等的根
Δ=0 一元二次方程具有两个相等的根
Δ<0 一元二次方程没有根
则此题要有两个不相等的根,根据以上分析可知:
Δ>0即Δ=(k+2)²-4×4×(k-1)>0
即:k²+4k+4-16k+16>0
k²-12k+20>0
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对于判别式内容如下:
Δ>0 一元二次方程具有两个不相等的根
Δ=0 一元二次方程具有两个相等的根
Δ<0 一元二次方程没有根
则此题要有两个不相等的根,根据以上分析可知:
Δ>0即Δ=(k+2)²-4×4×(k-1)>0
即:k²+4k+4-16k+16>0
k²-12k+20>0
(k-2)(k-10)>0
则k>10或k<2
我感觉你的题目出错了吧,应该是问你什么时候有两个相等的根吧?
即Δ=0 Δ=(k+2)²-4×4×(k-1)=0
k²+4k+4-16k+16=0
k²-12k+20=0
(k-2)(k-10)=0
则k=10或k=2
当k=10时一元二次方程变成:
4x²-12x+9=0
(2x-3)²=0 →x=3/2
当k=2时一元二次方程变成:
4x²-4x+1=0
(2x-1)²=0→x=1/2
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