已知一条抛物线经过0(0,0),B(1,1)两点,且解析式的二次项系数为-1/a(a>0).(1)求该抛物线解析式(用含a的代数式表示)(2)已知点A(0,1),若抛物线与射线AB相交于点M,与x轴相交于点N(异于原点)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:21:12
![已知一条抛物线经过0(0,0),B(1,1)两点,且解析式的二次项系数为-1/a(a>0).(1)求该抛物线解析式(用含a的代数式表示)(2)已知点A(0,1),若抛物线与射线AB相交于点M,与x轴相交于点N(异于原点)](/uploads/image/z/3713956-52-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%BB%8F%E8%BF%870%280%2C0%29%2CB%EF%BC%881%2C1%EF%BC%89%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E9%A1%B9%E7%B3%BB%E6%95%B0%E4%B8%BA-1%2Fa%28a%3E0%29.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%88%E7%94%A8%E5%90%ABa%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%280%2C1%29%2C%E8%8B%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%B0%84%E7%BA%BFAB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9N%EF%BC%88%E5%BC%82%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%89)
已知一条抛物线经过0(0,0),B(1,1)两点,且解析式的二次项系数为-1/a(a>0).(1)求该抛物线解析式(用含a的代数式表示)(2)已知点A(0,1),若抛物线与射线AB相交于点M,与x轴相交于点N(异于原点)
已知一条抛物线经过0(0,0),B(1,1)两点,且解析式的二次项系数为-1/a(a>0).
(1)求该抛物线解析式(用含a的代数式表示)
(2)已知点A(0,1),若抛物线与射线AB相交于点M,与x轴相交于点N(异于原点),求M,N坐标(用含a的代数式表示)
(3)在(2)的条件下,问:当a在什么范围内取值时,ON+BM得知为常数?当a在什么范围内取值时,ON-BM得知为常数?
已知一条抛物线经过0(0,0),B(1,1)两点,且解析式的二次项系数为-1/a(a>0).(1)求该抛物线解析式(用含a的代数式表示)(2)已知点A(0,1),若抛物线与射线AB相交于点M,与x轴相交于点N(异于原点)
(1)求该抛物线解析式(用含a的代数式表示)
设为y=(-1/a)x^2+bx+c
过(0,0)和(1,1,),代入得:
c=0,b=1+1/a
所以解析式为:y=(-1/a)x^2+(1/a+1)x
(2)已知点A(0,1),若抛物线与射线AB相交于点M,与x轴相交于点N(异于原点),求M,N坐标(用含a的代数式表示)
射线AB为:y=1,代入解析式得:x^2-(a+1)x+a=0
解得x1=1(B点),x2=a,所以M点坐标为(a,1)
将y=0代入得:x^2-(a+1)x=0
解得x1=0(原点),x2=a+1,所以N点坐标为(a+1,0)
(3)在(2)的条件下,问:当a在什么范围内取值时,ON+BM得知为常数?当a在什么范围内取值时,ON-BM得知为常数?
ON在x轴,BM在y=2直线
ON=|xn-x0|=|a+1|
BM=|xm-xb|=|a-1|
a>0
ON+BM为常数要求:|a+1|+|a-1|=2,得:0
(1)依题意设该抛物线的函数解析式为y=-(1/a)x^2+bx,它过点(1,1)
所以-1/a+b=1所以b=1+1/a
该抛物线的函数解析式为y=-(1/a)x^2+(1+1/a)x
(2)与x轴相交于点N,即-(1/a)x^2+(1+1/a)x=0,N异于原点所以
-(1/a)x+1+1/a=0
x=1+1/a
所以N(1+1/a,0),所以A...
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(1)依题意设该抛物线的函数解析式为y=-(1/a)x^2+bx,它过点(1,1)
所以-1/a+b=1所以b=1+1/a
该抛物线的函数解析式为y=-(1/a)x^2+(1+1/a)x
(2)与x轴相交于点N,即-(1/a)x^2+(1+1/a)x=0,N异于原点所以
-(1/a)x+1+1/a=0
x=1+1/a
所以N(1+1/a,0),所以AB的函数解析式为y=(-a/(a+1))x+1,它与y=-(1/a)x^2+(1+1/a)x的交点为...后面好难算我算不出来了
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1,y=(-a分之1)X的平方+(a分之a+1)X 。2,M(a,1)N(a+1,0)。3,没看懂