高一数学三角函数恒等变换已知0<α<45,tanα+1/tanα=5/2,求cos2α的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 06:38:15
高一数学三角函数恒等变换已知0<α<45,tanα+1/tanα=5/2,求cos2α的值
高一数学三角函数恒等变换
已知0<α<45,tanα+1/tanα=5/2,求cos2α的值
高一数学三角函数恒等变换已知0<α<45,tanα+1/tanα=5/2,求cos2α的值
0<α<45
tan0<tanα<tan45
0<tanα<1
tanα+1/tanα=5/2
2tan²α-5tanα+2=0
0
tana+1/tana=5/2,因为tana=sina/cosa,上式化为sina/cosa+cosa/sina=5/2,通分得sin2a=4/5因为sina'2+cosa'2=1,又0<a<45,所以0<2a<90,cos2a=3/5
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