如图,四边形ABCD,BEFC都是正方形,点P 是AB边上一个动点(不与点A,B重合),过点P作DP的垂线交对角线BF于点Q.(1)如图①所示,当点P为AB中点时:①通过测量,可得知DP=PQ,请证明②若M是AD的中点,连结MP,可
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:17:48
![如图,四边形ABCD,BEFC都是正方形,点P 是AB边上一个动点(不与点A,B重合),过点P作DP的垂线交对角线BF于点Q.(1)如图①所示,当点P为AB中点时:①通过测量,可得知DP=PQ,请证明②若M是AD的中点,连结MP,可](/uploads/image/z/3709586-2-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%2CBEFC%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9P+%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%28%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9A%2CB%E9%87%8D%E5%90%88%29%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CDP%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBF%E4%BA%8E%E7%82%B9Q.%281%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%BD%93%E7%82%B9P%E4%B8%BAAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%97%B6%3A%E2%91%A0%E9%80%9A%E8%BF%87%E6%B5%8B%E9%87%8F%2C%E5%8F%AF%E5%BE%97%E7%9F%A5DP%3DPQ%2C%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%E2%91%A1%E8%8B%A5M%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93MP%2C%E5%8F%AF)
如图,四边形ABCD,BEFC都是正方形,点P 是AB边上一个动点(不与点A,B重合),过点P作DP的垂线交对角线BF于点Q.(1)如图①所示,当点P为AB中点时:①通过测量,可得知DP=PQ,请证明②若M是AD的中点,连结MP,可
如图,
四边形ABCD,BEFC都是正方形,点P 是AB边上一个动点(不与点A,B重合),过点P作DP的垂线交对角线BF于点Q.
(1)如图①所示,当点P为AB中点时:
①通过测量,可得知DP=PQ,请证明
②若M是AD的中点,连结MP,可知MP=BQ,请证明
(2)如图②所示,当点P在AB边上的任意位置时,其他条件不变,请问:(1)中猜想①的两条线段数量关系是否成立?若成立,请证明;若不成立,试说明理由
如图,四边形ABCD,BEFC都是正方形,点P 是AB边上一个动点(不与点A,B重合),过点P作DP的垂线交对角线BF于点Q.(1)如图①所示,当点P为AB中点时:①通过测量,可得知DP=PQ,请证明②若M是AD的中点,连结MP,可
连接MP,证明DMP 全等 PBQ(角边角)
第二个,相等的,截个DN=PB,还是个证明全等……
http://tieba.baidu.com/f?kz=415673163
这个本身比你的题目就精彩……
第二个,相等的,截个DN=PB,还是个证明全等
1、(1)连接MP
因为角ADP+角DPA=90度,角QPB+角DPA=90度
所以角ADP=角QPB
因为ABCD是正方形
所以1/2AD=1/2AB
即DM=PB
角DMP=180度-45度=135度
角ABF=90度+45度=135度
即角DMP=角ABF
在三角形DMP和三角形PBQ中,
角PDM=角QPB,D...
全部展开
1、(1)连接MP
因为角ADP+角DPA=90度,角QPB+角DPA=90度
所以角ADP=角QPB
因为ABCD是正方形
所以1/2AD=1/2AB
即DM=PB
角DMP=180度-45度=135度
角ABF=90度+45度=135度
即角DMP=角ABF
在三角形DMP和三角形PBQ中,
角PDM=角QPB,DM=PB,角DMP=角PBQ
所以三角形DMP全等于三角形PBQ
所以DP=PQ
(2)因为三角形DMP全等于三角形PBQ
所以MP=BQ
2、成立
在DA上截取DN=PB
因为角ADP+角DPA=90度,角QPB+角DPA=90度
所以角ADP=角QPB
因为ABCD是正方形
所以AD=AB
所以AD-DN=AB-PB
即AN=AP
所以角ANP=45度
角DNP=180度-45度=135度
角ABF=90度+45度=135度
即角DNP=角ABF
在三角形DNP和三角形PBQ中,
角PDN=角QPB,DN=PB,角DNP=角PBQ
所以三角形DNP全等于三角形PBQ
所以DP=PQ,NP=BQ
即1中条件成立
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