高二数学直线方程距离问题1、已知定点P(-2,-1)和直线L:(1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=0,则点P到直线L的距离的范围是?2、点p(x,y)在直线x+y-4=0上,则x^2+y^2的最小值是?3.已知直线方程为(2+a)x+(1-2a)y+4-3a=0过这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:27:52
![高二数学直线方程距离问题1、已知定点P(-2,-1)和直线L:(1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=0,则点P到直线L的距离的范围是?2、点p(x,y)在直线x+y-4=0上,则x^2+y^2的最小值是?3.已知直线方程为(2+a)x+(1-2a)y+4-3a=0过这](/uploads/image/z/3687916-4-6.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E9%97%AE%E9%A2%981%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E7%82%B9P%28-2%2C-1%29%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%EF%BC%9A%EF%BC%881%2B3a%29x%2B%281%2B2a%29y-%282%2B5a%29%3D0%2C%E5%88%99%E7%82%B9P%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F2%E3%80%81%E7%82%B9p%28x%2Cy%29%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%2By-4%3D0%E4%B8%8A%2C%E5%88%99x%5E2%2By%5E2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%3F3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BA%EF%BC%882%2Ba%29x%2B%281-2a%29y%2B4-3a%3D0%E8%BF%87%E8%BF%99)
高二数学直线方程距离问题1、已知定点P(-2,-1)和直线L:(1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=0,则点P到直线L的距离的范围是?2、点p(x,y)在直线x+y-4=0上,则x^2+y^2的最小值是?3.已知直线方程为(2+a)x+(1-2a)y+4-3a=0过这
高二数学直线方程距离问题
1、已知定点P(-2,-1)和直线L:(1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=0,则点P到直线L的距离的范围是?
2、点p(x,y)在直线x+y-4=0上,则x^2+y^2的最小值是?
3.已知直线方程为(2+a)x+(1-2a)y+4-3a=0
过这定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线的方程
高二数学直线方程距离问题1、已知定点P(-2,-1)和直线L:(1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=0,则点P到直线L的距离的范围是?2、点p(x,y)在直线x+y-4=0上,则x^2+y^2的最小值是?3.已知直线方程为(2+a)x+(1-2a)y+4-3a=0过这
P在L上,(1+3a)*(-1)+(1+2a)*(-2)-(2+5a)=0
-12a+(-1-2-2)=0
a=(-5/12)时,P到L距离为0
1+3a=0,a=-1/3时,y=1 P到l 距离d=|-1-1|=2
1+2a=0,a=-1/2时,x=-1 P到l 距离d=|-2-(-1)|=1
a≠-1/2且a≠-1/3时,
(1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=0
过P垂直L直线l1:斜率k'=(1+2a)/(1+3a)
y-(-1)=[(1+2a)/(1+3a)](x-(-2))
y=[(1+2a)/(1+3a)](x+2) -1
(1+3a)y-(1+2a)x+(1+a)=0
(1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=0
(1+3a)(1+2a)y+(1+a)(1+3a)-(2+5a)(1+2a)=0
y=(7a^2+5a)/[(1+3a)(1+2a)]=(7a^2+5a)/(6a^2+5a+1)
x=[(2+5a)(1+3a)+(1+a) (1+2a)] /[(1+3a)^2+(1+2a)^2]
=(3+14a+17a^2)/(13a^2+10a+2)
d^2=[(3+14a+17a^2)/(13a^2+10a+2)+2]^2 + [(7a^2+5a)/(6a^2+5a+1)+1]^2
=(43a^2+34a+7)^2/(13a^2+10a+2)^2+(13a^2+10a+1)^2/(6a^2+5a+1)^2
=[(43+34/a+7/a^2)/(13+10/a+2/a^2)]^2+[(13+10/a+1/a^2)/(6+5/a+1/a^2)]^2
a→∞,d^2→ (43/13)^2+(13/6)^2
0