从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:48:40
![从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数](/uploads/image/z/3674374-70-4.jpg?t=%E4%BB%8E%E9%9B%86%E5%90%88%7BO%2CP%2CQ%2CR%2CS%7D%E4%B8%8E%7B0%2C1%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6%2C7%2C8%2C9%7D%E4%B8%AD%E5%90%84%E4%BB%BB%E5%8F%962%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%8E%92%E6%88%90%E4%B8%80%E6%8E%92%28%E5%AD%97%E6%AF%8D%E5%92%8C%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%9D%87%E4%B8%8D%E8%83%BD%E9%87%8D%E5%A4%8D%29.%E4%BB%8E%E9%9B%86%E5%90%88%7BO%2CP%2CQ%2CR%2CS%7D%E4%B8%8E%7B0%2C1%2C2%2C3%2C4%2C5%2C6%2C7%2C8%2C9%7D%E4%B8%AD%E5%90%84%E4%BB%BB%E5%8F%962%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E6%8E%92%E6%88%90%E4%B8%80%E6%8E%92%28%E5%AD%97%E6%AF%8D%E5%92%8C%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%9D%87%E4%B8%8D%E8%83%BD%E9%87%8D%E5%A4%8D%29%EF%BC%8E%E6%AF%8F%E6%8E%92%E4%B8%AD%E5%AD%97%E6%AF%8DO%2CQ%E5%92%8C%E6%95%B0)
从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数
从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).
从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是_________.(用数字作答).
从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O,Q和数
(1)选O 有C31*C92*4!=3*36*24
(2)选Q 同理有3*36*24
(3)选0 有C32*C91*4!=3*9*24
(4)O Q 0都不选 有 C32*C92*4!=3*36*24
将(1)(2)(3)(4)加起来就行了
由题意知每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个,本题可以分类来解
(1)这三个元素只选O,有C31C92A4=3×36×24
(2)这三个元素只选Q 同理有3×36×24
(3)这三个元素只选0 有C32C91A44=3×9×24
(4)这三个元素O Q 0都不选 有C32C92A44=3×36×24
根据分类计数原理将(1)(2)(3)(4)加起来3×3...
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由题意知每排中字母O,Q和数字0至多只能出现一个,本题可以分类来解
(1)这三个元素只选O,有C31C92A4=3×36×24
(2)这三个元素只选Q 同理有3×36×24
(3)这三个元素只选0 有C32C91A44=3×9×24
(4)这三个元素O Q 0都不选 有C32C92A44=3×36×24
根据分类计数原理将(1)(2)(3)(4)加起来3×36×24+3×36×24+3×9×24+3×36×24=8424
故答案为:8424
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