均值不等式推广的证明设a1,a2,a3...an是n个正实数,求证(a1+a2+a3+...+an)/n≥n次√(a1*a2*a3*...*an).n=2^k中k是什么范围,而且应该是n=2k吧,否则取不到全体正实数的。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:11:31
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均值不等式推广的证明设a1,a2,a3...an是n个正实数,求证(a1+a2+a3+...+an)/n≥n次√(a1*a2*a3*...*an).n=2^k中k是什么范围,而且应该是n=2k吧,否则取不到全体正实数的。
均值不等式推广的证明
设a1,a2,a3...an是n个正实数,求证(a1+a2+a3+...+an)/n≥n次√(a1*a2*a3*...*an).
n=2^k中k是什么范围,而且应该是n=2k吧,否则取不到全体正实数的。
均值不等式推广的证明设a1,a2,a3...an是n个正实数,求证(a1+a2+a3+...+an)/n≥n次√(a1*a2*a3*...*an).n=2^k中k是什么范围,而且应该是n=2k吧,否则取不到全体正实数的。
你会用到均值不等式推广的证明,估计是搞竞赛的把
对n做反向数学归纳法
首先
归纳n=2^k的情况
k=1 .
k成立 k+1 .
这些都很简单的用a+b>=√(ab) 可以证明得到
关键是下面的反向数学归纳法
如果n成立 对n-1,
你令an=(n-1)次√(a1a2...a(n-1)
然后代到已经成立的n的式子里,整理下就可以得到n-1也成立.
所以得证
n=2^k中k是什么范围
k是正整数
第一步先去归纳2,4,8,16,32 ...这种2的k次方的数
一般的数学归纳法是知道n成立时,去证明比n大的时候也成立.
而反向数学归纳法是在知道n成立的前提下,对比n小的数进行归纳,
k是正整数。是n=2^k。它是对n归纳,不是对an或bn归纳。
均值不等式的推广式证明a1,a2,a3,……an都是正数,求证:a1+a2+a3+……+an≥n*{n次根号下(a1*a2*a3*……*an)}
均值不等式推广的证明设a1,a2,a3...an是n个正实数,求证(a1+a2+a3+...+an)/n≥n次√(a1*a2*a3*...*an).n=2^k中k是什么范围,而且应该是n=2k吧,否则取不到全体正实数的。
【高中数学证明题一道】设a1>a2>…>an>an+1,求证1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.设a1>a2>…>an>an+1,求证1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.最好能用上柯西不等式或均值不等式。
不等式证明(a1+a2+.+an)/n>=(a1*a2*.*an)^(1/n) 该如何证?它是哪个不等式的推广?
均值不等式的推广到n的证明
把不等式“若a1 a2是正实数.则有a1^2/a2+a2^2/a1>=a1+a2”推广到一般形式并证明,还请回答我的下一个问题把不等式“若a1 a2是正实数.则有a1^2/a2+a2^2/a1>=a1+a2”推广到一般形式并证明这种有特殊推广
一道关于排序不等式的题目设a1,a2,a3为正数,求证:(a1*a2)/a3+(a2*a3)/a1+(a3*a1)/a2≥a1+a2+a3这题是课后练习的第三题,
设a1,a2,a3.an都是正数,证明不等式(a1+a2+.+an)(1/a1+1/a2+.+1/an)≥n²
设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明:向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关
设向量a1,a2,a3线性相关,证明:向量a1+a2,a2+a3,a1+a3 线性相关
把不等式“若a1 a2是正实数.则有a1^2/a2+a2^2/a1>=a1+a2”推广到一般形式并证明证明的是类推出来的结论
已知对于任意正数a1,a2,a3,有不等式:a1*1/a1>=1,(a1+a2)*(1/a1+1/a2)>=4,(a1+a2+a3)*(1/a1+1/a2+1/a3)>=91、从上述不等式归纳出一个合任意正数a1,a2,....,an的不等式。2、用数学归纳法证明你归纳得到的不等式。
设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3线性无关,a5能由a1,a2,a3,a4线性表示证明: 向量组a1,a2,a3,a4,a5的秩为3.
设a1,a2,a3是n维向量,a1+a2,a2+a3,a3+a1无线相关,证明a1.a2,a3也无线相关
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.
求关于矩阵的解题思路啊,只要思路,不要解.1.设向量组a1,a2……a3线性无关,求 a1 -a2 ,a2 - a3,a3 - a1的一个最大无关组.2.设A,B为他同型矩阵,证明如下常用不等式:R(A+B)
za zuo a 设a1,a2...an为正数,是分别用柯西不等式与排列不等式证明ai^2/a2+a2^2/a3+...+an^2/a1>=a1+a2+...+an
设3阶方阵A属于特征值-1和1的特征向量是a1 a2 向量a3满足Aa1=a2+a3 证明a1 a2 a3设3阶方阵A属于特征值-1和1的特征向量是a1 a2 向量a3满足Aa3=a2+a3 证明a1 a2 a3 线性