超难的一元二次方程题,在Rt△AEF中,AE=30,AF=40,在Rt△AEF的内部作一长方形ABCD,使长方形的边AB和AD分别在两条直角边AF,AE上,设AB=x,问x的值为多少时,长方形ABCD面积为300
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:48:04
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超难的一元二次方程题,在Rt△AEF中,AE=30,AF=40,在Rt△AEF的内部作一长方形ABCD,使长方形的边AB和AD分别在两条直角边AF,AE上,设AB=x,问x的值为多少时,长方形ABCD面积为300
超难的一元二次方程题,
在Rt△AEF中,AE=30,AF=40,在Rt△AEF的内部作一长方形ABCD,使长方形的边AB和AD分别在两条直角边AF,AE上,设AB=x,问x的值为多少时,长方形ABCD面积为300
超难的一元二次方程题,在Rt△AEF中,AE=30,AF=40,在Rt△AEF的内部作一长方形ABCD,使长方形的边AB和AD分别在两条直角边AF,AE上,设AB=x,问x的值为多少时,长方形ABCD面积为300
设AD=y
则DF=30-y
CD=AB=x
三角形FDA和FAE相似
所以CD/AE=FD/FA
x/40=(30-y)/30
30-y=3x/4
y=30-3x/4
所以面积=x(30-3x/4)=300
30x-3x²/4=300
x²-40x+400=0
(x-20)²=0
x=20
你的点C有没有说一定要在EF上?
这个。。。很明显能直接看出三角形面积是600。。。ABCD是300的话当然B就是中点了。。。非要列方程也可以:
按图上标的字母来说,角E的正切值是3/4,AB=x,BE=40-x,那BC就是
(40-x)*3/4。ABCD的面积就是x*(40-x)*3/4=30x-(3/4)x*x=300
x*x-40x+400=0 不是很难解啊。。。(x-20)^2=0
x不就...
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这个。。。很明显能直接看出三角形面积是600。。。ABCD是300的话当然B就是中点了。。。非要列方程也可以:
按图上标的字母来说,角E的正切值是3/4,AB=x,BE=40-x,那BC就是
(40-x)*3/4。ABCD的面积就是x*(40-x)*3/4=30x-(3/4)x*x=300
x*x-40x+400=0 不是很难解啊。。。(x-20)^2=0
x不就等于20么。。。
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