必须是用七年级知识做(七年级下册) 如图所示,纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.问:当折叠的另一端F在AB边上时,如图所示,求三角形EFG的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:37:21
![必须是用七年级知识做(七年级下册) 如图所示,纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.问:当折叠的另一端F在AB边上时,如图所示,求三角形EFG的面积.](/uploads/image/z/3619893-21-3.jpg?t=%E5%BF%85%E9%A1%BB%E6%98%AF%E7%94%A8%E4%B8%83%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E7%9F%A5%E8%AF%86%E5%81%9A%28%E4%B8%83%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E4%B8%8B%E5%86%8C%EF%BC%89++%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D8%2C%E5%B0%86%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8%E8%BE%B9AD%E7%9A%84E%E7%82%B9%E4%B8%8A%2CBG%3D10.%E9%97%AE%3A%E5%BD%93%E6%8A%98%E5%8F%A0%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%AB%AFF%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2EFG%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
必须是用七年级知识做(七年级下册) 如图所示,纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.问:当折叠的另一端F在AB边上时,如图所示,求三角形EFG的面积.
必须是用七年级知识做(七年级下册)
如图所示,纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.
问:当折叠的另一端F在AB边上时,如图所示,求三角形EFG的面积.
必须是用七年级知识做(七年级下册) 如图所示,纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.问:当折叠的另一端F在AB边上时,如图所示,求三角形EFG的面积.
从点E做EM⊥BC于点M,
则在直角三角形EMG中,
因为EG=BG EM=AB
应用勾股定理,MG^2=EG^2-EM^2=BG^2-AB^2=10^2-8^2=36MG=6 AE=BG-MG=10-6=4
设BF=FE=X,则AF=8-X,
在直角三角形EAF中有EF^2=AE^2+AF^2
即X^2=4^2+(8-X)^2X=5
则三角形EFG的面积=1/2*EF*EG=1/2*5*10=25
是否学过相似性?学过的话,可参考:过G做AD垂线GM,显然三角形GME相似EAF,设BF=X,则AF=8-X,EF=X,在三角形GME中GM=8,GE=10,所以EM=6,列方程得X=5,所以面积为10*5*1/2=25
从G点作GH垂直AD,交AD于点H。则GH=AB=8。
因为三角形EFG是由三角形BFG折叠而成的。所以这两个三角形全等,
即:BG=EG=10.所以在三角形EGH中,EG=10,GH=8.根据勾股定理得出:EH=6。
又因为在长方形AHGB中,BG=AH=10,所以AE=AH-EH=4
设BF=X,则AF=8-X
所以在三角形AEF中AF2+AE2=EF2...
全部展开
从G点作GH垂直AD,交AD于点H。则GH=AB=8。
因为三角形EFG是由三角形BFG折叠而成的。所以这两个三角形全等,
即:BG=EG=10.所以在三角形EGH中,EG=10,GH=8.根据勾股定理得出:EH=6。
又因为在长方形AHGB中,BG=AH=10,所以AE=AH-EH=4
设BF=X,则AF=8-X
所以在三角形AEF中AF2+AE2=EF2
即:(8-X)2+16=X2
解得:X=5
所以三角形EFG的面积是:10X5/2=25
收起