有一块平行四边形菜地,DE=EF=FC,三角形BEF种的是小白菜,面积是8平方米,三角形GBC种油麦菜面积是10平方米,求这块平行四边形菜地的面积是多少平方米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:51:55
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有一块平行四边形菜地,DE=EF=FC,三角形BEF种的是小白菜,面积是8平方米,三角形GBC种油麦菜面积是10平方米,求这块平行四边形菜地的面积是多少平方米?
有一块平行四边形菜地,DE=EF=FC,三角形BEF种的是小白菜,面积是8平方米,三角形GBC种油麦菜面积是10平方米,
求这块平行四边形菜地的面积是多少平方米?
有一块平行四边形菜地,DE=EF=FC,三角形BEF种的是小白菜,面积是8平方米,三角形GBC种油麦菜面积是10平方米,求这块平行四边形菜地的面积是多少平方米?
因为DE=EF=FC,△BDE、△BEF、△BFC的高相同.所以,△BDE、△BEF、△BFC的面积都是8平方米.
这块平行四边形菜地的面积是多少平方米=2(8+8+8+10)平方米=68平方米
三角形DBE=EBF=BFC=8
三角形BDC=8*3=24
三角形BGC=10
则三角形DGC=24+10=34
则平行四边形为34*2=68
68平方米,三角形BEF、BDE、BFC的底和高都相等故面积相等,S=(8+8+8+10)*2
∵DE=EF=FC ∴三角形BEF 、三角形BDE 、三角形BFC是等底等高的三角形。 ∴三角形BEF 、三角形BDE 、三角形BFC面积相等,都是8平方米。 ∴三角形GDC面积是8×3+10=34平方米。则这块平行四边形菜地的面积是34×2=68平方米。
因为△BDE \ △BEF \ △BFC 等高且底边相等,因此这三个三角形面积相等,均为8
GD 是平行四边形的一组对角线 ,所以△GDC 的面积为平行四边形的一半。
△GDC = 8 * 3 + 10
= 34
平行四边形的面积 S = 34 * 2 = 68