在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:24:48
![在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点](/uploads/image/z/3573243-27-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAC%3DBC%3EAB%2C%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E7%82%B9P%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PAB%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAC%3DBC%3EAB%EF%BC%8C%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94%E7%82%B9P%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9)
在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点
在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,
在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,PBC,PAC均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点P的个数为( )
在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点
(2008•大庆)如图,在△ABC中,AC=BC>AB,点P为△ABC所在平面内一点,且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB,△PBC,△PAC均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点P的个数为( )
A.3 B.4 C.6 D.7
考点:等腰三角形的判定.分析:以AB为一边的等腰三角形的第三个顶点,在AB的垂直平分线上,或在以A为圆心,AB为半径的圆上,或在以B为圆心,以AB为半径的圆上.因而满足条件的点就是三边的垂直平分线的交点,或圆的交点.分别作出三角形的三边的垂直平分线,三线交于同一点,这点就满足条件;A为圆心AB为半径画圆.以C为圆心CA为半径画圆.在AC左侧得一点.同理BC右侧一点.
AB中垂线上有四个.一点是三角形中垂线的交点.一点在C的上方,距离等于AC.
一点在C的下方相当于三角形APB全等于ACB.
最后一点也在C的下方.以C为圆心CA为半径画圆(AB下方),以C为圆心CB为半径画圆(AB下方),该点距AB不远.
共有2个点.
故选C.
(2008•大庆)如图,在△ABC中,AC=BC>AB,点P为△ABC所在平面内一点,且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB,△PBC,△PAC均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点P的个数为( )
A.3 B.4 C.6 D.7
考点:等腰三角形的判定.分析:以AB为一边的等腰三角形的第三个顶点,在AB的垂直平分线上,或在以A为圆心,AB为半径的圆上...
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(2008•大庆)如图,在△ABC中,AC=BC>AB,点P为△ABC所在平面内一点,且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB,△PBC,△PAC均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点P的个数为( )
A.3 B.4 C.6 D.7
考点:等腰三角形的判定.分析:以AB为一边的等腰三角形的第三个顶点,在AB的垂直平分线上,或在以A为圆心,AB为半径的圆上,或在以B为圆心,以AB为半径的圆上.因而满足条件的点就是三边的垂直平分线的交点,或圆的交点.分别作出三角形的三边的垂直平分线,三线交于同一点,这点就满足条件;A为圆心AB为半径画圆.以C为圆心CA为半径画圆.在AC左侧得一点.同理BC右侧一点.
AB中垂线上有四个.一点是三角形中垂线的交点.一点在C的上方,距离等于AC.
一点在C的下方相当于三角形APB全等于ACB.
最后一点也在C的下方.以C为圆心CA为半径画圆(AB下方),以C为圆心CB为半径画圆(AB下方),该点距AB不远.
共有2个点.
故选C.
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