如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:33:01
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如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分DE
如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分DE
如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分DE
由于oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
所以PD=PE,又OP=OP,∠PDO=∠PEO=90°
所以三角形PDO全等于三角形PEO
所以OD=OE
设DE交OP于F
有OF=OF,∠DOF=∠EOF
所以三角形DOF全等于三角形EOF
所以DF=EF,∠OFD=∠OFE=90°
即OC垂直平分DE
ocd≌oce∴od=oe,oc平分角aob∴oc垂直平分aob
证明:∵点P在∠AOB的角平分线OC′上,PE⊥OB,PD⊥AO,
∴PD=PE,∠DOP=∠EOP,∠PDO=∠PEO=90°,
∴∠DPF=∠EPF,(2分)
在△DPF和△EPF中 ,
∴△DPF≌△EPF(6分)
∴DF=EF.(8分)
证明:
由题意得:oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
∴PO=PE
又∵OP=OP,∠POD=∠PEO=90°
∴△PDO全等于△PEO
∴OD=OE
作DE交OP于F
又∵OF=OF,∠DOF=∠EOF
∴△DOF全等于△EOF
∴DF=EF,∠OFD=∠OFE=90°
OC垂...
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证明:
由题意得:oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
∴PO=PE
又∵OP=OP,∠POD=∠PEO=90°
∴△PDO全等于△PEO
∴OD=OE
作DE交OP于F
又∵OF=OF,∠DOF=∠EOF
∴△DOF全等于△EOF
∴DF=EF,∠OFD=∠OFE=90°
OC垂直平分DE
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