如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面).在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:54:09
![如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面).在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区](/uploads/image/z/3545818-34-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E5%9C%86%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%80%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E5%8C%BA%E5%9F%9F%E7%9A%84%E6%A8%AA%E6%88%AA%E9%9D%A2%EF%BC%88%E7%BA%B8%E9%9D%A2%EF%BC%89.%E5%9C%A8%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E5%8C%BA%E5%9F%9F%E5%86%85%E5%8A%A0%E4%B8%80%E6%96%B9%E5%90%91%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E7%BA%B8%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%8C%80%E5%BC%BA%E7%A3%81%E5%9C%BA%2C%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E3%80%81%E7%94%B5%E8%8D%B7%E9%87%8F%E4%B8%BAq%E7%9A%84%E7%B2%92%E5%AD%90%E6%B2%BF%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%9C%A8%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84a%E7%82%B9%E5%B0%84%E5%85%A5%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E5%8C%BA%E5%9F%9F%2C%E5%9C%A8%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84b%E7%82%B9%E7%A6%BB%E5%BC%80%E8%AF%A5%E5%8C%BA)
如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面).在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区
如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面).在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直.圆心O到直线的距离为 .现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域.若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小.
疑问:a,b的连线一定过O点吗?如果过那轨迹圆心是不是一定在圆O上?如果在圆O上那么半径该是(根号2)R而不是6/5R啊?
圆心到直线的距离为3/5R
如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面).在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区
a,b连线不一定过o点,因为做圆周运动时,速度方向是沿圆周的切线方向的,要保证从b点飞出时与直线垂直,那么小球运动的轨迹应该是四分之一个圆弧,如图:
a点速度平行于直线,b点垂直于直线,能满足这样条件的轨迹只能是四分之一圆弧(红色实线),红色虚线是个正方形.
剩下的就是几何知识了,因为你那个圆心到直线的距离看不到,没法帮你算.
数学可以证明上楼画的正方形是圆的内接正方形
简单说哈
四条线,在红色圆弧上边的相切,下边的就是半径,
所以角 a 和b 是90,
又切线和半径切线和切线,半径和半径互相相等
所以是个正方形。
最重要的是,点a和点b在圆上。
所以另外两个点也在圆上。
mv=Bqr;v=Bqr/m
在电场中
有竖直速度就是v
点a...
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数学可以证明上楼画的正方形是圆的内接正方形
简单说哈
四条线,在红色圆弧上边的相切,下边的就是半径,
所以角 a 和b 是90,
又切线和半径切线和切线,半径和半径互相相等
所以是个正方形。
最重要的是,点a和点b在圆上。
所以另外两个点也在圆上。
mv=Bqr;v=Bqr/m
在电场中
有竖直速度就是v
点a与点b的竖直距离是R^(1/2);
竖直运动时间t=R^(1/2)/v;
点a与点b水平距离是R(2^(1/2));
有R(2^(1/2))=1/2at^2;
加速度a=Eq/m;
联立求出E;
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本题a,b的连线一定不过O点 因为过B做初速度的垂线,垂足不在圆上,故原因也不会再圆上,故半径不是R。
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