设F(x)=函数t^2+2t-8在0到x上的定积分 (1)求F(x)的单调区间 (2)求函数F(x)在[1,3]上的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:40:05
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设F(x)=函数t^2+2t-8在0到x上的定积分 (1)求F(x)的单调区间 (2)求函数F(x)在[1,3]上的最值
设F(x)=函数t^2+2t-8在0到x上的定积分 (1)求F(x)的单调区间 (2)求函数F(x)在[1,3]上的最值
设F(x)=函数t^2+2t-8在0到x上的定积分 (1)求F(x)的单调区间 (2)求函数F(x)在[1,3]上的最值
(1) F'(x)=x^2+2x-8=(x+4)(x-2),因此
x>2时,F'(x)>0,函数单调递增;
-4
在x=-4处是极大值,x=2处是极小值.
(2) 在区间[1,3]上,函数先递减后递增,因此最小值在x=2处达到,此时F(x)=-28/3;
函数的最大值可能在短点处达到.计算知,F(1)=-20/3,F(3)=-6,
故最大值在x=3处达到, 最大值为-6.
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)?
三道微积分题目1.设f(x)的导函数连续且满足 [f(x)]^2=100 +∫(0到x) {[f(t)]^2+[f'(t)^2]}dt,求函数f(x)2.若f(x)是定义在区间[-1,1]上的连续函数,有函数y(t)=∫(-1到1)|t-x|f(x)dx,t属于[-1,1] 且满足方程y''-y'=1,
设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t)
设函数f(x)在负无穷到正无穷内连续,且F(x)=∫(0到x)(x-2t)f(t)dt,证明若fx为偶函数,则Fx也是偶函数
设函数f(x)满足上限(x)下限(0)(x-t)f(t)dt=2x+上限(x)下限(0)f(t)dt求f(x)
一道高数证明题,设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(0,x)(x-2t)f(t)dt,试证:若f(x)单调不增,则F(x)单调不减.
设函数f(x)=tx^2+2t^2x+t-1(x∈R,t>0)
设函数f(2t-1)=t²-2t+2,则函数f(x)=
设函数f(x)=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值
已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立(f(x)我求出来了是-x^2+1求S(t)已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立,设t>0,曲线C:y=f(x)在点P(t,f(t))处的切线为
设F(x)=函数t^2+2t-8在0到x上的定积分 (1)求F(x)的单调区间 (2)求函数F(x)在[1,3]上的最值
设函数f(x)在负无穷到正无穷内连续,且F(x)=∫(0到x)(x-2t)f(t)dt,试证f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数.符号不太会打,
已知函数f(x)=x^2+2x+2,设f(x)在[t,t+1]﹙t∈R﹚上的最小值为g(t),求g(t)的表达式
设t∈R,求函数f(x)=(x-2)+3在区间[t,t+1]的最大值g(t)和最小值h(t)
设F(x)=∫(0,x)(t2+2t-8)dt(x>0).求函数F(x)在[1,3]上的最值