如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到ΔA"B"C"的位置.设BC=1cm,AC=√3cm,则顶点A运动到点A"的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的图形的面积是___
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:05:33
![如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到ΔA](/uploads/image/z/349044-60-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%8A%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E6%94%BE%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8A%2C%E6%8C%89%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E5%9C%A8l%E4%B8%8A%E8%BD%AC%E5%8A%A8%E4%B8%A4%E6%AC%A1%2C%E4%BD%BF%E5%AE%83%E8%BD%AC%E5%88%B0%CE%94A%22B%22C%22%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%EF%BC%8E%E8%AE%BEBC%EF%BC%9D1cm%2CAC%3D%E2%88%9A3cm%2C%E5%88%99%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E7%82%B9A%22%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2C%E7%82%B9A%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF___)
如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到ΔA"B"C"的位置.设BC=1cm,AC=√3cm,则顶点A运动到点A"的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的图形的面积是___
如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到ΔA"B"C"的位置.设BC=1cm,AC=√3cm,则顶点A运动到点A"的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的图形的面积是____cm2.
如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到ΔA"B"C"的位置.设BC=1cm,AC=√3cm,则顶点A运动到点A"的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的图形的面积是___
第一段,圆心在B点,半径=2,圆心角=120度的圆弧
第二段,直角三角形:底直角边边长=1cm,斜边=2的边与第一段接壤,另一直角边长=√3
第三段,圆心C'',半径= √3 cm,圆心角=90度的圆弧
S1=π*2^2*120/360=4π/4
S2=0.5*1*√3=√3/2
S3=0.25π*3=3π/4
所以,S=4π/4+√3/2+3π/4=7π/4+√3 /2(平方厘米)
◆AC应该是√3吧?!则AB=2,∠ABA'=120º;∠A'C"A"=90º.
解:由题意可知,所围面积由三部分组成:
以点A到A'所走路线与半径AB,A'B所围面积为:兀AB²/3=(4/3)兀;
点A'到A"所走路线与半径A'C",A"C"所围面积为:兀A'C"²/4=(3/4)兀;
三角形A'BC"的面积为BC"*A'...
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◆AC应该是√3吧?!则AB=2,∠ABA'=120º;∠A'C"A"=90º.
解:由题意可知,所围面积由三部分组成:
以点A到A'所走路线与半径AB,A'B所围面积为:兀AB²/3=(4/3)兀;
点A'到A"所走路线与半径A'C",A"C"所围面积为:兀A'C"²/4=(3/4)兀;
三角形A'BC"的面积为BC"*A'C"/2=1*(√3)/2=√3/2.
所以,点A所经过的路线与直线L所围面积是:(4/3)兀+(3/4)兀+3/2=(25兀/12)+3/2.
(注:楼主所提供的答案是错误的,它少计算了一个三角形的面积.)
收起
(1)Rt△ABC中,BC=1,AC=3,
则可得AB=2,∠CAB=30°,
则点A到A″所经过的路线为:
l弧AA′+l弧A′A″=120π×2180+90π×
3180=4π3+32π.
(2)点A经过的路线与直线l围成的面积为:
120π22360+12×1×3+90π(
3)2360
=25π12+32.