正弦函数图象的问题设函数f(x)=2sin(2x+(π/3)),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为多少 看不懂啊 如果按照题意 这题目不就变成X1 X X2无限接近也可以吗 哪还有什么最小值啊 没
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:53:03
![正弦函数图象的问题设函数f(x)=2sin(2x+(π/3)),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为多少 看不懂啊 如果按照题意 这题目不就变成X1 X X2无限接近也可以吗 哪还有什么最小值啊 没](/uploads/image/z/3249134-62-4.jpg?t=%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2sin%282x%2B%28%CF%80%2F3%29%29%2C%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%88%88R%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x1%29%E2%89%A4f%28x%29%E2%89%A4f%28x2%29%2C%E5%88%99%7Cx1-x2%7C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91+%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%E5%95%8A+%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8C%89%E7%85%A7%E9%A2%98%E6%84%8F+%E8%BF%99%E9%A2%98%E7%9B%AE%E4%B8%8D%E5%B0%B1%E5%8F%98%E6%88%90X1+X+X2%E6%97%A0%E9%99%90%E6%8E%A5%E8%BF%91%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%90%97+%E5%93%AA%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%95%8A+%E6%B2%A1)
正弦函数图象的问题设函数f(x)=2sin(2x+(π/3)),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为多少 看不懂啊 如果按照题意 这题目不就变成X1 X X2无限接近也可以吗 哪还有什么最小值啊 没
正弦函数图象的问题
设函数f(x)=2sin(2x+(π/3)),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为多少
看不懂啊 如果按照题意 这题目不就变成X1 X X2无限接近也可以吗 哪还有什么最小值啊 没意义了
别乱说......没这么简单的朋友
在张高3的卷子上见过
正弦函数图象的问题设函数f(x)=2sin(2x+(π/3)),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为多少 看不懂啊 如果按照题意 这题目不就变成X1 X X2无限接近也可以吗 哪还有什么最小值啊 没
很久没看数学了,现在懒得看了,cixiuping 回答的我看不懂了,但结果和我的一样,如果他的方法是正确的,那这样做选择题是很好的,很省时间,我就写下步骤:
因为对任意x都有f(x1)
答案必然是4
f(x)的周期为π,在x1处取得最小值,x2处取得最大值,x1 x2之间的可能距离为 T/2+nT(T为周期),所以最小值为T/2=π/2.自己再画一下图像就更清晰了.
大哥,你理解错了,条件 f(x1)≤f(x)≤f(x2)
并不是说X1
因为是SIN函数,对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),
函数值域就是-2≤f(x)≤2 而函数最少在半个周期内才能取最大最小值
所以本题实质上是求函数的周期问题.因为函数的最小正周期=2π/2=π,
所以x1-x2绝对值的最小值为最小正周期的一半既:π/2
f(x)最小时,2x1+(π/3)=kπ
得x1=-(π/6)+(kπ/2)
f(x)最大时,2x2+(π/3)=(π/2)+2kπ
得x2=-(π/12)+kπ
所以x1=-(π/6),x2=-(π/12)时,|x1-x2|最小,π/4
这个题的意思就是求函数的值域,因为是SIN函数,值域就是-2<=f(x)<=2
所以x1-x2绝对值的最小值为2- (-2 )= 4
啊我搞错了,这个意思就是说x1取一个值在最高点,x2取一个值在最低点,那么无论其他x取什么值,函数值都会在这两个数中间. 那么x1-x2最小就是半个周期,从波峰到波谷. 比如x取pi/12的时候f(x)取得最大值2, 那么后面半个周期,也就是当x取7...
全部展开
这个题的意思就是求函数的值域,因为是SIN函数,值域就是-2<=f(x)<=2
所以x1-x2绝对值的最小值为2- (-2 )= 4
啊我搞错了,这个意思就是说x1取一个值在最高点,x2取一个值在最低点,那么无论其他x取什么值,函数值都会在这两个数中间. 那么x1-x2最小就是半个周期,从波峰到波谷. 比如x取pi/12的时候f(x)取得最大值2, 那么后面半个周期,也就是当x取7pi/12的时候, f(x)取得最小值-2, 那么x1-x2的绝对值,最小就是|pi/12 - 7pi/12| = pi/2
收起