.是否存在自然数a,b,使得3ab41×6为完全平方数帮忙吧!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:45:52
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.是否存在自然数a,b,使得3ab41×6为完全平方数帮忙吧!
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.是否存在自然数a,b,使得3ab41×6为完全平方数帮忙吧!
设y^2=3ab41×6
(1)当a=9,b=8时,3ab41×6=239046;
(2)当a=0,b=1时,3ab41×6=180846;
所以 180846≤y^2≤239046
则425<y<489
又因为3ab41×6的积的个位数一定是6,则y的个位数可以是4或6,并且y^2一定6的倍数,则y一定也是6的倍数;
所以在425到489之间,符合的y
可以有:y=426、444、456、474、486
那么对应的:(y^2)/6= 30246、 32856、 34656、 37446、 39366
又因为3ab41×6的积的十位数一定是4,则符合条件的:(y^2)/6=30246或37446;
由此可得a=0(目前小学数学中0为自然数),b=2;或a=7,b=4
a = 2 ,b = 41 或 a = 41 ,b = 2
设y^2=3ab41×6
(1)当a=9,b=8时,3ab41×6=239046;
(2)当a=0,b=1时,3ab41×6=180846;
所以 180846≤y^2≤239046
则425<y<489
又因为3ab41×6的积的个位数一定是6,则y的个位数可以是4或6,并且y^2一定6的倍数,则y一定也是6的倍数;
所以在425到489之间...
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设y^2=3ab41×6
(1)当a=9,b=8时,3ab41×6=239046;
(2)当a=0,b=1时,3ab41×6=180846;
所以 180846≤y^2≤239046
则425<y<489
又因为3ab41×6的积的个位数一定是6,则y的个位数可以是4或6,并且y^2一定6的倍数,则y一定也是6的倍数;
所以在425到489之间,符合的y
可以有:y=426、444、456、474、486
那么对应的:(y^2)/6= 30246、 32856、 34656、 37446、 39366
又因为3ab41×6的积的十位数一定是4,则符合条件的:(y^2)/6=30246或37446;
由此可得a=0(目前小学数学中0为自然数),b=2;或a=7,b=4
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