高中数学已知函数f(x)+sin(π-wx)coswx+cos²wx(w>0)的最小正周期为π(1) 求w的值(2)将函数f(x)的图像上个点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像.求函数g(x)在区间[0,π/16
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:54:07
![高中数学已知函数f(x)+sin(π-wx)coswx+cos²wx(w>0)的最小正周期为π(1) 求w的值(2)将函数f(x)的图像上个点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像.求函数g(x)在区间[0,π/16](/uploads/image/z/321904-64-4.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2Bsin%28%CF%80-wx%29coswx%2Bcos%26sup2%3Bwx%EF%BC%88w%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%80%281%29+%E6%B1%82w%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B0%86%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E4%B8%AA%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%BC%A9%E7%9F%AD%E5%88%B0%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E7%9A%841%2F2%2C%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dg%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F.%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C%CF%80%2F16)
高中数学已知函数f(x)+sin(π-wx)coswx+cos²wx(w>0)的最小正周期为π(1) 求w的值(2)将函数f(x)的图像上个点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像.求函数g(x)在区间[0,π/16
高中数学已知函数f(x)+sin(π-wx)coswx+cos²wx(w>0)的最小正周期为π
(1) 求w的值
(2)将函数f(x)的图像上个点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像.求函数g(x)在区间[0,π/16]上的最小值
高中数学已知函数f(x)+sin(π-wx)coswx+cos²wx(w>0)的最小正周期为π(1) 求w的值(2)将函数f(x)的图像上个点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像.求函数g(x)在区间[0,π/16
f(x)=sin(π-wx)coswx+cos²wx函数是这样的吧,你写错了吧.如果是下面的解答
f(x)=sin(π-wx)coswx+cos²wx
=-sinwxcoswx+cos²w
=cos2wx
最小正周期为π,所以2π/2w=π ,w=1
(2)将横坐标缩小到原来的1/2 即 g(x)=cosx
g(x)在[0,π/16]单调递减 x=π/16时取最小值cosπ/16.
f(x)=sin(π-wx)coswx+cos²wx=1/2sin2wx+1/2(cos2wx+1)=√2/2sin(2wx+π/4),2w=2π/π=2,则w=1。所以f(x)=√2/2sin(2x+π/4)
由题意知g(x)=√2/2sin(4x+π/4),x属于[0,π/16],4x+π/4属于[π/4, π/2],则g(x)在区间[0,π/16]上的最小值为g(0)=√2/2sin(4*0+π/4)=1/2