等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 19:49:58
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等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?
等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?
等腰三角形ABC其中AB=AC,AC边上的中线把该三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长?
设AC边的中点为D:第一种情况
AB+AD=13.5 (1)
DC+BC=11.5 (2)
将(1)、(2)两式相加得
AB+AD+DC+BC=AB+AC+BC=2AB+BC=25
将(1)、(2)两式相减得
AB-BC=2
终上所述得:
2AB+BC=25
AB-BC=2 解出AB=AC=9,BC=7
第二种情况:AD+AB=11.5
DC+BC=13.5
得 AB=23/3
BC=29/3
由已知易得△ABC周长为13.5+11.5=25cm。
由于AB=AC,因此设AB长为x,BC长为y,则有2x+y=25
当AB+AE=13.5时,有1.5AB=13.5(BE是中线,所以AE=0.5AB),得AB=9,带入上式得到BC=7
此时AB>BC
当AB+AE=11.5时,有1.5AB=11.5(BE是中线,所以AE=0.5AB),得AB=23/3,带入上...
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由已知易得△ABC周长为13.5+11.5=25cm。
由于AB=AC,因此设AB长为x,BC长为y,则有2x+y=25
当AB+AE=13.5时,有1.5AB=13.5(BE是中线,所以AE=0.5AB),得AB=9,带入上式得到BC=7
此时AB>BC
当AB+AE=11.5时,有1.5AB=11.5(BE是中线,所以AE=0.5AB),得AB=23/3,带入上式得到BC=29/3
此时AB
收起
AB=AC=9cm,BC=7cm