一道数理逻辑的题(几何题的形式) 请看第三问如图,矩形abcd中,o是ac与bd的交点.过点o的直线ef与ab,cd的延长线分别交于点e、f(1)求证oe=of(已解决,我会)(2)探求四边形aecf是菱形的条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 06:00:57
![一道数理逻辑的题(几何题的形式) 请看第三问如图,矩形abcd中,o是ac与bd的交点.过点o的直线ef与ab,cd的延长线分别交于点e、f(1)求证oe=of(已解决,我会)(2)探求四边形aecf是菱形的条件](/uploads/image/z/3175495-7-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E7%90%86%E9%80%BB%E8%BE%91%E7%9A%84%E9%A2%98%EF%BC%88%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F%EF%BC%89+%E8%AF%B7%E7%9C%8B%E7%AC%AC%E4%B8%89%E9%97%AE%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%2Co%E6%98%AFac%E4%B8%8Ebd%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9.%E8%BF%87%E7%82%B9o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFef%E4%B8%8Eab%2Ccd%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9e%E3%80%81f%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81oe%3Dof%EF%BC%88%E5%B7%B2%E8%A7%A3%E5%86%B3%2C%E6%88%91%E4%BC%9A%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%8E%A2%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2aecf%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6)
一道数理逻辑的题(几何题的形式) 请看第三问如图,矩形abcd中,o是ac与bd的交点.过点o的直线ef与ab,cd的延长线分别交于点e、f(1)求证oe=of(已解决,我会)(2)探求四边形aecf是菱形的条件
一道数理逻辑的题(几何题的形式) 请看第三问
如图,矩形abcd中,o是ac与bd的交点.过点o的直线ef与ab,cd的延长线分别交于点e、f
(1)求证oe=of(已解决,我会)
(2)探求四边形aecf是菱形的条件(ef和ac上),并证明(已解决,我会)
(3)重点:四边形aecf有无可能是正方形,请说明理由
第三问有争议。就是“有无可能”的理解
一道数理逻辑的题(几何题的形式) 请看第三问如图,矩形abcd中,o是ac与bd的交点.过点o的直线ef与ab,cd的延长线分别交于点e、f(1)求证oe=of(已解决,我会)(2)探求四边形aecf是菱形的条件
(3)重点:四边形aecf有无可能是正方形,请说明理由.
四边形aecf 有可能 是一个正方形.理由,当aecf是菱形,且有一个角为直角时,即为正方形.
这也就是说,原来的矩形abcd 是一个正方形.
不可能,楼主你想,正方形的条件是啥?首先,aecf是菱形,其次,有一个角是直角,或者说所有的角都是直角!但是,∠aec当且仅当e与b重合的时候满足直角关系,可是,此时他又不满足菱形。
所以说,菱形和直角不能同时满足,所以不可能是正方形。
当然,矩形是否包括正方形我忘了,如果包括,当且仅当abcd为正方形时aecf为可能正方形,且aecf为正方形时abcd与aecf重合。...
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不可能,楼主你想,正方形的条件是啥?首先,aecf是菱形,其次,有一个角是直角,或者说所有的角都是直角!但是,∠aec当且仅当e与b重合的时候满足直角关系,可是,此时他又不满足菱形。
所以说,菱形和直角不能同时满足,所以不可能是正方形。
当然,矩形是否包括正方形我忘了,如果包括,当且仅当abcd为正方形时aecf为可能正方形,且aecf为正方形时abcd与aecf重合。
收起
没有,角BAF>90度
如果abcd是正方形,则当ef与bd重合时aecf为正方形
不可能
(1)F与D重合时,aecf即为abcd为矩形,
(2)F与D不重合,角EAF不可能=90度,四边形aecf就不可能是正方形
首先正方形既是矩形又是较特殊的菱形。
只有在abcd为正方形且df=be=0的情况下四边形aecf才是正方形。
证明步骤你写要满足正方形的条件,反推理就行。
aecf是正方形需要ac垂直ef 且ac=ef ,由ac=ef知ef需与bd重合 若bd垂直ac 即若abcd为正方形 则aecf需在与abcd重合的情况下才能为正方形
没有可能。
因为O是图形的对称中心,AECF成为正方形的一个必要条件是OF=OC或OF=OD,但F点在CD的延长线上,F点异于C、D,必是OF≠OC;OF≠OD,∴四边形AECF不可能是正方形。
aecf不可能是正方形
证明:因为aecf是菱形
所以:ac和ef互相垂直平分
oc=1/2ac
of=1/2ef
因为abcd是矩形
所以oc=od
所以角odc=角ocd
因为角odc>角ofc
所以角odd>角ofc
所以:of>oc
所以:ef>ac
假如aecf是正方形
那么ac=ef...
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aecf不可能是正方形
证明:因为aecf是菱形
所以:ac和ef互相垂直平分
oc=1/2ac
of=1/2ef
因为abcd是矩形
所以oc=od
所以角odc=角ocd
因为角odc>角ofc
所以角odd>角ofc
所以:of>oc
所以:ef>ac
假如aecf是正方形
那么ac=ef
而ef>ac
所以aecf不可能是正方形
收起
没有可能
"过点o的直线ef与ab,cd的延长线分别交于点e、f" 已说明 延长线交于e,f 那么e就不能与b重合,f也是,而角FAB一定大于90度,所以不可能是正方形。
有可能,矩形应该包括正方形,那要看原题的条件了
以ac为直径做圆,只能交于b,d,四边形aecf不可能是正方形
(3)四边形AECF不可能是正方形。理由如下:
∵ 矩形ABCD,∠BAD=90° ,点F在CD的延长线上,
∴ ∠BAF>90° ,
即 ∠EAF>90° ,
∵ 正方形的四个角都是直角,
∴ 四边形AECF不可能是正方形。