求阴影部分面积,平面几何如图,有边长为6的正方形ABCD,E、F分别为CD、BC的中点,求图中阴影部分面积.求达人.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 03:38:05
![求阴影部分面积,平面几何如图,有边长为6的正方形ABCD,E、F分别为CD、BC的中点,求图中阴影部分面积.求达人.](/uploads/image/z/3162264-24-4.jpg?t=%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9C%89%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA6%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BACD%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E6%B1%82%E8%BE%BE%E4%BA%BA.)
求阴影部分面积,平面几何如图,有边长为6的正方形ABCD,E、F分别为CD、BC的中点,求图中阴影部分面积.求达人.
求阴影部分面积,平面几何
如图,有边长为6的正方形ABCD,E、F分别为CD、BC的中点,求图中阴影部分面积.
求达人.
求阴影部分面积,平面几何如图,有边长为6的正方形ABCD,E、F分别为CD、BC的中点,求图中阴影部分面积.求达人.
过F做BE平行线交EC于G CG=1.5 DG=4.5 DE=3 设DF与BE相交于O 三角形DGF相似于DEO 相似比为3比4.5 即2比3 面积比为4比9 三角形DGF面积为0.5x4.5x3=6.75 三角形DOE面积为6.75x4/9=3
三角形BEC面积=3x6x0.5=9 阴影部分面积为6x6-3-9=24
应该是对的
延长BE和AD交于G,设DF和BE交于O
∵DE=CE(E是CD中点),∠C=∠GDC=90°
∠BEC=∠DEG
∴△DGE≌△BCE(AAS)
∴DG=BC=6
∵BF(BC)∥DG(AD)
∴△BOF∽△DOG
∴OB/OG=BF/DG=3/6=1/2
BG/OG=3/2
∵BG²=AB²+AG...
全部展开
延长BE和AD交于G,设DF和BE交于O
∵DE=CE(E是CD中点),∠C=∠GDC=90°
∠BEC=∠DEG
∴△DGE≌△BCE(AAS)
∴DG=BC=6
∵BF(BC)∥DG(AD)
∴△BOF∽△DOG
∴OB/OG=BF/DG=3/6=1/2
BG/OG=3/2
∵BG²=AB²+AG²=6²+12²=180
BG=6√5
OG=2/3BG=2/3×6√5=4√5
做DM⊥GO于M
∵EG²=DE²+DG²=3²+6²=45
EG=3√5
∴1/2DE×DG=1/2EG×DM
3×6=3√5×DM
DM=6√5/5
∴S△DOG=1/2OG×DM=1/2×4√5×6√5/5=12
∵S△ABG=1/2ABQAG=1/2×6×12=36
∴阴影面积=S△ABG-S△DOG=36-12=24
收起
连接BD。设DF、BE交于G。
则G为⊿BDC的重心∴BG=2/3BE
∵S⊿ABD=S⊿CBD=1/2×6×6=18
∴S⊿BDG=2/3*S⊿BDE=2/3*1/2*3*6=6
∴S阴影=S⊿ABD+S⊿BDG=18+6=24
不好意思,错了
DF和BE交点为三分点,S=24