求证函数f(x)=根号x+4 +x-4在[-4,+∞)上有且只有一个零点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:55:26
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求证函数f(x)=根号x+4 +x-4在[-4,+∞)上有且只有一个零点
求证函数f(x)=根号x+4 +x-4在[-4,+∞)上有且只有一个零点
求证函数f(x)=根号x+4 +x-4在[-4,+∞)上有且只有一个零点
f(-4)=-80,f′(x0)=2>0,所以f(x)在(-4,+∞)内单调递增,f(-4)*f(+∞)
求它的导数可知道导数=1/(2*根号x+4)+1 由导数可以知道在范围内它恒大于0
所以原函数为一个单调增函数 将-4带入原函数得-8 可以看到一个端点的符号<0
所以在大于-4的范围上他一直递增一定会于x轴相交,而且只会有一个交点。即证明了在(-4,+∞)内有且只有一个零点。
望采纳........
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求它的导数可知道导数=1/(2*根号x+4)+1 由导数可以知道在范围内它恒大于0
所以原函数为一个单调增函数 将-4带入原函数得-8 可以看到一个端点的符号<0
所以在大于-4的范围上他一直递增一定会于x轴相交,而且只会有一个交点。即证明了在(-4,+∞)内有且只有一个零点。
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证明单调性和求值域 已知函数f(x)=根号下4+x-根号下4-x,求证函数f(x)在定义域上是单调函数,求函数f(x)的值域已知函数f(x)=根号下4+x-根号下4-x,求证函数f(x)在定义域上是单调函数,求函数f(x)的
求证:函数f(x)=x+(4/x)在区间(-∞,-2)上是增函数.
已知函数f(x)=根号x+1,(1)求证:函数f(x)在定义域上是递增的(2)求函数f(x)的最小值
求证:函数f(x)=x+x分之a在区间(0,根号a)上是减函数.
已知函数f(x)=根号X=1/x,求证f(x)在定义域上为增函数
已知函数F(X)=根号X-1/X 求证F(X)在其定义域上为增函数
求证函数f(x)=根号x+4 +x-4在[-4,+∞)上有且只有一个零点
已知函数f(x)=ln(x+根号1+x^2)1)求证函数为奇函数 2)求证函数在定义域内是增函数
求证函数f(x)=根号x在(0,+无穷)上为单调增函数
(急求)求证:f(x)=x+a/x(a>0)在区间内(0,根号a)上是减函数
求证f(x)=x+a/x (a>o) 在区间(0,根号a)上是减函数
设函数f(x)=x+a/x(a>0).求证:函数f(x)在(根号a,+无穷大)上单调递增;(2...设函数f(x)=x+a/x(a>0).求证:函数f(x)在(根号a,+无穷大)上单调递增;(2)若函数f(x)在(a-2,+无穷大)上单调递增.求a
求证f(x)在R上是单调减函数求证:函数f(x)=根号下(1+x^2)-x在R上是单调减函数
已知函数f(x)=根号下(x-1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求证:函数f(x)在定义域内为增函数(3)求函数f(x)的最小值
(有关单调性)求证函数f(x)=根号x-1在其定义域上是增函数我不太懂
求证:函数f(x)=根号下(x2+1)-x在R上为单调减函数
函数f(x)=x+根号(2-x),证明f(x)在(-∞,7/4)上是增函数要设x1
已知函数f(x)=2F(4/x)根号x-1(1在根号外)(a∈(0,正无穷大),则f(x)=