如图,A是圆外的一点,连接AO交圆于点P,AB切圆于点B,AP=5cm,AB=5根号3,求∶ 1.圆的半径 2.∠A的度数 3.图中阴影部分的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:10:52
![如图,A是圆外的一点,连接AO交圆于点P,AB切圆于点B,AP=5cm,AB=5根号3,求∶ 1.圆的半径 2.∠A的度数 3.图中阴影部分的面积](/uploads/image/z/3067459-43-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%A4%96%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AO%E4%BA%A4%E5%9C%86%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2CAB%E5%88%87%E5%9C%86%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2CAP%3D5cm%2CAB%3D5%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E6%B1%82%E2%88%B6+1.%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84+2.%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0+3.%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,A是圆外的一点,连接AO交圆于点P,AB切圆于点B,AP=5cm,AB=5根号3,求∶ 1.圆的半径 2.∠A的度数 3.图中阴影部分的面积
如图,A是圆外的一点,连接AO交圆于点P,AB切圆于点B,AP=5cm,AB=5根号3,求∶ 1.圆的半径 2.∠A的度数 3.图中阴影部分的面积
如图,A是圆外的一点,连接AO交圆于点P,AB切圆于点B,AP=5cm,AB=5根号3,求∶ 1.圆的半径 2.∠A的度数 3.图中阴影部分的面积
1.
连接OB,设半径为r
由勾股定理得
r²+AB²=OA²
r²+75=(r+5)²
10r+25=75
r=5
2.
即
OB=5,OA=5+5=10
所以
∠A=30°
3.
△OAB的面积=5×5√3÷2=25√3/2
扇形的面积=1/6π×5²=25π/6
所以
阴影面积=25√3/2-25π/6
不知道
.
收起
半径为5cm,角A为30°。阴影面积为【25除以2】根号3减【25除以6】乘以π。 连接ob 设半径为x.用勾股定理求出X。X=5.Sin∠A=0.5.∠A为30°然后用三角形面积减去扇形面积。
AP,AB给的长度不对吧
我跟你说下思路
连接OB,则OB⊥AB,在直角三角形OBA中,OB^2+AB^2=AO^2
AO=AP+OP,OP=OB.就可以求得半径OB,这样直角三角形OBA三边都知道了,角A角度自然就知道了,角AOB也知道了,这样就能求得扇形AOP面积,用直角三角形AOB面积减去扇形BOP面积就是阴影的面积。...
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AP,AB给的长度不对吧
我跟你说下思路
连接OB,则OB⊥AB,在直角三角形OBA中,OB^2+AB^2=AO^2
AO=AP+OP,OP=OB.就可以求得半径OB,这样直角三角形OBA三边都知道了,角A角度自然就知道了,角AOB也知道了,这样就能求得扇形AOP面积,用直角三角形AOB面积减去扇形BOP面积就是阴影的面积。
收起
1)OB垂直于OA
所以OB^2+AB^2=AO^2 所以r^2+75=(5+r)^2 所以半径r=5cm
2)因为OB=1/2AO, ∠A=30度
3)图中阴影部分的面积=三角形ABO减扇形OBP=1/2OBxAB-1/6派r^2=25/2根号3-25/6派