甲,乙两人沿同一方向从A地到B地.甲一半路程以a千米/小时的速度行走,一半路程以b千米/小时的速度行走;乙一半的时间速度为a千米/小时,另一半时间的速度为b千米/小时.请说说甲,乙谁先到达
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:43:48
![甲,乙两人沿同一方向从A地到B地.甲一半路程以a千米/小时的速度行走,一半路程以b千米/小时的速度行走;乙一半的时间速度为a千米/小时,另一半时间的速度为b千米/小时.请说说甲,乙谁先到达](/uploads/image/z/3018502-46-2.jpg?t=%E7%94%B2%2C%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E6%B2%BF%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%8EA%E5%9C%B0%E5%88%B0B%E5%9C%B0.%E7%94%B2%E4%B8%80%E5%8D%8A%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E4%BB%A5a%E5%8D%83%E7%B1%B3%2F%E5%B0%8F%E6%97%B6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%A1%8C%E8%B5%B0%2C%E4%B8%80%E5%8D%8A%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E4%BB%A5b%E5%8D%83%E7%B1%B3%2F%E5%B0%8F%E6%97%B6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%A1%8C%E8%B5%B0%EF%BC%9B%E4%B9%99%E4%B8%80%E5%8D%8A%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAa%E5%8D%83%E7%B1%B3%2F%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E5%8D%8A%E6%97%B6%E9%97%B4%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BAb%E5%8D%83%E7%B1%B3%2F%E5%B0%8F%E6%97%B6.%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E8%AF%B4%E7%94%B2%2C%E4%B9%99%E8%B0%81%E5%85%88%E5%88%B0%E8%BE%BE)
甲,乙两人沿同一方向从A地到B地.甲一半路程以a千米/小时的速度行走,一半路程以b千米/小时的速度行走;乙一半的时间速度为a千米/小时,另一半时间的速度为b千米/小时.请说说甲,乙谁先到达
甲,乙两人沿同一方向从A地到B地.甲一半路程以a千米/小时的速度行走,一半路程以b千米/小时的速度行走;乙一半的时间速度为a千米/小时,另一半时间的速度为b千米/小时.请说说甲,乙谁先到达B地?
甲,乙两人沿同一方向从A地到B地.甲一半路程以a千米/小时的速度行走,一半路程以b千米/小时的速度行走;乙一半的时间速度为a千米/小时,另一半时间的速度为b千米/小时.请说说甲,乙谁先到达
设AB两地的距离为s,乙需要的时间为t
"甲一半路程以a千米每小时的速度行走,另一半路程以b千米每小时的速度行走"
所以甲的时间为o.5s/a+0.5s/b
"乙一半时间速度是a千米每小时,另一半时间的速度是b千米每小时"
0.5ta+0.5tb=s
所以t=2s/(a+b)
甲乙的时间差为(o.5s/a+0.5s/b)-2s/(a+b)
化简后得
因为a>0,b>0,s>0,(a-b)^2>0
所以(a-b)^2*s/2ab(a+b)〉0
甲用时大于乙用时
所以乙先到达
设路程为s,甲用的时间记为t甲,已用的时间为t已,则有题意有0.5/a+0.5/b=t甲,由此可得
t甲=0.5s(a+b)/ab
0.5t已a+0.5t已b=S可得t已=2S/a+b,则只要判断出甲乙谁用的时间短,即谁先到达,我们把t甲t已通分得到t甲=0.5s(a+b)2/ab(a+b),t已=2Sab/(a+b)ab,在有a+b>=2√ab有(a+b)2>=4ab因此我们可...
全部展开
设路程为s,甲用的时间记为t甲,已用的时间为t已,则有题意有0.5/a+0.5/b=t甲,由此可得
t甲=0.5s(a+b)/ab
0.5t已a+0.5t已b=S可得t已=2S/a+b,则只要判断出甲乙谁用的时间短,即谁先到达,我们把t甲t已通分得到t甲=0.5s(a+b)2/ab(a+b),t已=2Sab/(a+b)ab,在有a+b>=2√ab有(a+b)2>=4ab因此我们可以得到
0.5(a+b)2>=2ab由此我们得到t甲>= t已
综上乙会先到。
收起