一元二次方程应用题某超市经销某种商品,购进该商品的单价为每千克20元,物价部门规定该商品销售单价不得高于每千克70元,也不得低于每千克20元.经市场调查发现,销售单价定为每千克70元时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:57:58
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一元二次方程应用题某超市经销某种商品,购进该商品的单价为每千克20元,物价部门规定该商品销售单价不得高于每千克70元,也不得低于每千克20元.经市场调查发现,销售单价定为每千克70元时
一元二次方程应用题
某超市经销某种商品,购进该商品的单价为每千克20元,物价部门规定该商品销售单价不得高于每千克70元,也不得低于每千克20元.经市场调查发现,销售单价定为每千克70元时,日销售量为60千克;销售单价每降低1元,每日平均多售出2千克.当该商品的销售单价定为每千克多少元时,日毛利润为3000元?
一元二次方程应用题某超市经销某种商品,购进该商品的单价为每千克20元,物价部门规定该商品销售单价不得高于每千克70元,也不得低于每千克20元.经市场调查发现,销售单价定为每千克70元时
设降低了x元.则利润为(70-x-20)(60+2x)元
70-x-20的意思为一千克的利润,(60+2x)意思为会卖出多少千克.
(50-x)(60+2x)=3000(化简后利润=3000元)
3000+40x-2x²=3000(拆开括号)
40x-2x²=0(化简)
2X(20-x)=0
2X=0或(20-x)=0(重点!一般一元2次方程都是先将右边的常数项化为0(有时也是+-1或+-2)通过因式分解来降次的,使其化成2个一次式乘积,再通过对右面0的分析,得出两个式子的可能值,再一一求出x,注意别忘分类讨论,求出后还得检验一下是否符合题意)
X=0或20
即售价为70元或50元
(检验后符合题意,重点!)
定价为每千克50元时,毛利润为3000元
假设降价X元,则增售2X千克,售价为(70-X)元,销售(60+2X)千克,毛利润为(70-X-20)*(60+2X)=3000,解此方程式,可得X=20,则售价为50元
设该商品的销售单价定为每千克X元时,日毛利润为3000元。
(x-20)[2(70-x)+60]=3000 x-20 ---- 每千克毛利润
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设该商品的销售单价定为每千克X元时,日毛利润为3000元。
(x-20)[2(70-x)+60]=3000 x-20 ---- 每千克毛利润
2(70-x)+60 ---- 每天销售量
解得x1 =50 x2=70
物价部门只规定单价不得高于每千克70元,所以70应该也可以。 该商品的销售单价定为每千克50元或每千克70元时,日毛利润为3000元。
很久没接触了,不知道做的对不对,楼主参考。
收起
y=(70-x-20)(60+2x)=3000,0<x<50
求解即可