如图,△ABC的两条高BD,CE交于点F,延长CE到Q,使CQ=AB.在BD上截取BP=AC,试问:(1)AQ与AP相等吗?(2)AQ与AP垂直吗?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:53:12
![如图,△ABC的两条高BD,CE交于点F,延长CE到Q,使CQ=AB.在BD上截取BP=AC,试问:(1)AQ与AP相等吗?(2)AQ与AP垂直吗?请说明理由.](/uploads/image/z/2979849-57-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E9%AB%98BD%2CCE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFCE%E5%88%B0Q%2C%E4%BD%BFCQ%3DAB.%E5%9C%A8BD%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96BP%3DAC%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89AQ%E4%B8%8EAP%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F%EF%BC%882%EF%BC%89AQ%E4%B8%8EAP%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,△ABC的两条高BD,CE交于点F,延长CE到Q,使CQ=AB.在BD上截取BP=AC,试问:(1)AQ与AP相等吗?(2)AQ与AP垂直吗?请说明理由.
如图,△ABC的两条高BD,CE交于点F,延长CE到Q,使CQ=AB.在BD上截取BP=AC,试问:(1)AQ与AP相等吗?(2)AQ与AP垂直吗?请说明理由.
如图,△ABC的两条高BD,CE交于点F,延长CE到Q,使CQ=AB.在BD上截取BP=AC,试问:(1)AQ与AP相等吗?(2)AQ与AP垂直吗?请说明理由.
证明:CE⊥AB,BD⊥AC,
∴∠A+∠ABD=90°=∠A+∠ACE
∴∠ABD=∠ACE
CQ=AB,AC=BP
∴△ACQ≌△PBA(SAS)
∴AQ=AP,∠BAP=∠CQA
∵∠CQA+∠BAQ=90°
∴∠PAQ=∠BAP+∠BAQ=90°
∴AP⊥AQ
证明:(1) CE⊥AB BP⊥AC
∴∠ABP=∠ACQ
在三角形ABP和三角形QCA中
AB=CQ BP=AC ∠ABP=∠ACQ
∴三角形ABP和三角形QCA全等
∴AQ=AP ∠AQC=∠BAP
(2) ∠Q+∠QAE=90度
所以∠QAP=90度
即QA⊥AP
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE 交于点O,AO的延长线交于BC于点F.有几对全等直角三角形
如图,三角形abc的两条高bd,ce交于点o且bd等于ce求证:ob等于oc
如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,BD、CE交于点F.1、求证BD=CE2、求锐角BFC的度数
已知如图在△ABC中两条高BD,CE交于点F,AB=CF求证DB=DC已知如图在△ABC中两条高BD,CE交于点F,AB=CF求证DB=DC
如图,△ABC的两条高BD、CE交于点F,延长CE到Q,使CQ=AB,在BD上截取BP=AC,连接AC.求证:(1)AQ=AP(2)AQ⊥AP
如图,△ABC的两条高BD、CE交于点F,延长CE到点Q,使CQ=AB,在BD上截取BP=AC,连接AP,求证AQ⊥AP
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,过点C做CE⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,连接DF.(1)求证:BD=CF;(2)若CE=2,求△BDF的面积如图
如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.(1)试探索线段B如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.(1)试探索线段BE.BF和BD之间数量关系,并证明你的结论.(2
如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F 试探索BE,BF,和如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F试探索BE,BF,和BD三者之间的关系,并加以证明
如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证:BD=CE; 2、求锐角BFC的度数
如图,在△ABC中,AD,CE交于点F,BD:DC=1:2,F为AD的中点,求CF:FE的值
如图,在△ABC中,AD,CE交于点F,BD:DC=1:2,F为AD的中点,求CF:FE的值
如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.连接AE,CF,求证:AF//CF.
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交与点O,AO的延长线∩BC于F,求证:AE=AD
已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,连接DF.若CE=2,求△BDF的面积.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE
如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E求证:BD=2CE
如图,△ABC的高BD和CE交于点F.设∠A=m,用含m的代数式表示∠BFC的度数